bugün
- fenerbahçe taraftarı10
- neden yazarlık yapıyorsunuz23
- okan buruk'un rakiplerine küfür etmesi9
- albay kemal9
- kur an çevirisi yapmanın haram olması18
- fenerbahçe'nin gs'nin balonunu patlatmış olması15
- israil'in refahta sivil çadırlarını vurmasi16
- true karı mı9
- galatasaray'ın hakemleri kutlamalara çağırması10
- dilan dere ile evlenmek10
- satrançta oyuna beyazın başlaması8
- icardi19059
- astrolog meral güven13
- emre belözoğlu14
- mauro icardi15
- galatasaray19
- mert hakan yandaş19
- fenerbahçe12
- ismail kartal12
- 2023 2024 sezonu süper lig şampiyonu galatasaray16
- ergin ataman14
- pornhub com10
- fenevin üzerindeki trabzonspor laneti8
- evlenmelik sözlük erkekleri27
- ikizler burcu erkeği10
- karşı cinste çekici gelen özellikler20
- hangi süper güce sahip olmak isterdiniz12
- beşiktaşın en kötü sezonunda bile kupa alması8
- rüyada olduğunu fark etmek10
- aslolan fenerbahcedirin anlık suratı10
- nihavend longa8
- ameliyatla erkek oldum soruları alayım20
- sokak hayvanları uyutulacak23
- yazarların bugün içtiği sigara sayısı20
- 26 mayıs 2024 konyaspor galatasaray maçı10
- mika raun'un gelinlik giymesi12
- istanbul'a taşınmak isteyenler için tavsiyeler14
- true bekarsa ispatlasın13
- sözlükteki en sapık 10 yazar16
- fettullah gülen'in ölmesi22
- ölen arkadaşın karısının seksi olması9
- namaz kılan kemalist fayda görür mü11
- fenerbahçe amblemindeki ot9
- yaya geçidinde kendini yola atan alman16
- dinci geri zekalılar ile insanlığın mücadelesi17
- online 28 yazar şu an ne yapıyor15
- bir kadın nasıl susturulur9
- 24 mayıs 2024 panathinaikos fenerbahçe beko maçı11
- türk kızlarındaki zenci merakı15
- menzilcilerin gay gay hareketleri13
g boş olmayan bir küme ve *, g'de bir, ikili işlem olsun. (g,*) ikilisine bir "tek işlemli cebirsel yapı" denir.
grup tek işlemli cebirsel yapıdır.
tanım: (g,*) cebirsel yapısını grup yapan özellikler:
1) * işlemi g'de kapalıdır.
2) * işlemi birleşmelidir.
3) g'nin * işlemine göre etkisiz (birim) elemanı vardır.
4) g'deki her elemanın * işlemine göre tersi vardır.
eğer (g,*) cebirsel yapısı yalnız 1. ve 2. aksiyomları sağlıyor ise bir "yarı grup"'tur.
(g,*) bir grup ve * işleminin değişme özelliği de var ise (g,*) bir değişmeli grup'tur.
ilgili teoremler:
teorem: bir grupta birim eleman tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve e ve f de iki etkisiz eleman olsun.
her a elemanıdır g için a*e=e*a=a, e birim eleman
f elemanıdır g olduğuna göre f*e=e*f=f
f de birim eleman olduğuna göre f*e=e*f=e dir.
=> e=f dir.
2)bir grupta her elemanın tersi tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve a elemanıdır g ve a'nın tersi, a1 ve a2 olsun.
birleşme özelliğinden a2*(a*a1) = a2*e
=> (a2*a)*a1 = a2
=> e*a1 = a2
=> a1 = a2
(bkz: lineer cebir)
grup tek işlemli cebirsel yapıdır.
tanım: (g,*) cebirsel yapısını grup yapan özellikler:
1) * işlemi g'de kapalıdır.
2) * işlemi birleşmelidir.
3) g'nin * işlemine göre etkisiz (birim) elemanı vardır.
4) g'deki her elemanın * işlemine göre tersi vardır.
eğer (g,*) cebirsel yapısı yalnız 1. ve 2. aksiyomları sağlıyor ise bir "yarı grup"'tur.
(g,*) bir grup ve * işleminin değişme özelliği de var ise (g,*) bir değişmeli grup'tur.
ilgili teoremler:
teorem: bir grupta birim eleman tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve e ve f de iki etkisiz eleman olsun.
her a elemanıdır g için a*e=e*a=a, e birim eleman
f elemanıdır g olduğuna göre f*e=e*f=f
f de birim eleman olduğuna göre f*e=e*f=e dir.
=> e=f dir.
2)bir grupta her elemanın tersi tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve a elemanıdır g ve a'nın tersi, a1 ve a2 olsun.
birleşme özelliğinden a2*(a*a1) = a2*e
=> (a2*a)*a1 = a2
=> e*a1 = a2
=> a1 = a2
(bkz: lineer cebir)
Gündemdeki Haberler
güncel Önemli Başlıklar