istanbul Kadırga'da futbola başladı. 1967'de Galatasaray'a transfer oldu. Bu forma altında pek çok mevkide görev aldı. Ancak özellikle orta saha ve kanat oyuncusu olarak başarılı oldu. Galatasaray ile 2 Türkiye Kupası, 4 lig şampiyonluğu kazandı ve bu formayla takım kaptanlığı yaptı.
1979'da Fenerbahçe'ye transferi yılın olayı oldu. 1 yıl Fenerbahçe'de oynadıktan sonra futbola veda etti. 20 kez milli formayı da giyen Mehmet Oğuz, B ve Ümit Milli takımlarındaki maçlarından ötürü federasyon tarafından Gümüş Şeref Madalyası almaya hak kazandı.
Futbol zekası, çalımları, rakipten sıyrılışı, pasları ve duran toplardaki ustalığıyla akıllarda yer edindi.
