riemann toplami

bir fonksiyonda eğrinin altında kalan alan diktörtgenlere bölünerek, bu dikdörtgenlerin alanları toplamıyla fonksiyon eğrisinin altında kalan bölgenin yaklaşık alanı bulunur. buna riemann sum denir. diktörtgenler eşit aralıklarla seçilmişse buna düzgün riemann toplamı, eşit aralık ile seçilmemişse düzgün olmayan riemann toplamı denir.

ismini bernhard riemann den almıştır.

dört farklı yöntemi vardır; sağ ve sol yöntemleri, her bir alt aralık içindeki sol ve sağ sınır noktalarını kullanır. maksimum ve minimum yöntemleri ise her bir alt aralık içindeki en büyük ve en küçük değerli sınır noktalarını kullanır. toplamların değerleri, alt aralıklar sol-üstten sağ-alta yarılandıkça yakınsamaya başlar.