kendisi türevin ters uygulamasıdır..çoğu yerde kullanım alanı vardır..hele iktisat okuyorsanız adınız gibi bilmenizin okulu bitirmek istiyorsanız yararlı olacağı uygulamadır..
matematik öğrenmek zorunda olan birçok kişinin karşısında bir engel gibi görünse de,sorularını çözdükçe zevkli olduğu görülen konu.ayrıca işareti de ilk öğrenenler için sempatik olmuştur hep.hatta ilk kez görüpte defterine bir çok integral işareti yapmayanı da görmüşlüğüm yoktur.
güzel günler mi geçti
yoksa biz mi çirkinleştik
adını koyamadığımız hergün yeni bir şey var
yeşilmişik bir zamanlar
kuruduk, koyu kahverengi
tozu dumana katıyor yaşam
integralimi al abi
limit sıfıra gider
istediğini yap bana
sessizlik sonsuzda nasıl olsa
babamın maaşı 60'ta bin lira
benimkisi 83'te tam otuzbin lira
bugun artık milyoneriz
ama ekmek aslanın ağzında
türk lirasi dolar bazında
integralimi al abi
limit sıfıra gider
istediğini yap bana
sessizlik sonsuzda nasıl olsa
birleştirmek için ayrılıyor insanlar
eee? e si bu, politika hep böyle
o günler kırmızıydı
şimdi tümden alaca
beyazın da beyazı dersen yani!
integralimi al abi
limit sıfıra gider
istediğini yap bana
sessizlik sonsuzda nasıl olsa
"çalışan kazanır"dı, öyle derdi büyükler
la fontaine'in karıncaları bile şaşkın
havai mavi pek moda
ya da hercai menekşe
özet olarak köşe dönmece...
integralimi al abi
limit sıfıra gider
istediğini yap bana
sessizlik sonsuzda nasıl olsa
lise 2 ve lise 3 te öss de çıkmayacağı söyelenen, hocalarında bu yüzden basit kurallarla geçiştirdiği matematik teoremi. Fakat ösym sistemi değiştirip sınav konularına dahil edince deli gibi öğrenmeye çalıştığım ama öğrenemeden üniversite kazandığım hatta kazanamayan arkadaşlarıma hehe integral yapmadanda kazanılıyormuş dediğim fakat üniversitede de karşıma çıkınca dumur olduğum teorem. (öğrenmeden geçilmiyomuş buna anladımm)
"nokta nokta ilerlersek nereye varırız?" sorusunu cevaplayabilen yegane olay. kainatın feci buglu olduğunun kanıtı olarak düşünürdüm bunu ilk kez gördüğümde.
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
Long live us
The persuaded we
Integral
Collectively
To the whole project
It's brand new
Conceived solely
To protect you
One world
One reason
Unchanging
One season
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
You've had your chance
Now we've got the mandate
If you've changed your mind
I'm afraid it's too late
We're concerned
You're a threat
You're not integral
To the project
Sterile
Immaculate
Rational
Perfect
Everyone has
Their own number
In the system that
We operate under
We're moving to
A situation
Where your lives exist
As information
One world
One life
One chance
One reason
All under
One sky
Unchanging
One season
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
You've had your chance
Now we've got the mandate
If you've changed your mind
I'm afraid it's too late
We're concerned
You're a threat
You're not integral
To the project
lisede kötü sınıflarda integral anlatılmaz. "anlatsam da anlamazsınız şıkların türevini alın gitsin" denilir ve 2 aylık integral konusu bir çırpıda bitiverir.
lisede hocalar, türevin tersi olarak tanımlarlardı. nasılsa üniversitede yok diyerek takmamıştık; taaa ki işletme matematiği dersinde, integrali bir dönem boyu görene dek....
genel matematikte geride kalmış olmasına rağmen mühendislik öğrencisinin peşini diferansiyel denklemler dersiyle bırakmayan matematiksel ifade. zevklidir ama iş zor integrallere geldiğinde çözmeye çalışanın ağzından nahoş sözler dökülebilir.
belirli veya belirsiz bir şekilin alan veya hacminin hesaplanması için kullanılan yöntem.
alanı veya hacmi bulunacak cisim alanı belli parçalara ayrılır. (dikdörtgen, daire, silindir gibi.) sonra bu parçaların alanları toplanır. ne var ki şeklimiz düzgün olmadığı zaman alanı belirli şekillerin toplamıyla alanını hesaplayacağımız şekil arasında alan farkı oluşur. işte bunun için alanı belli bir şeklin alan farkını sıfıra indirmeye çalışılır. bu yüzden alanını bulacağımız şeklin bir kenarının limiti sıfıra yaklaştırılır. (delta x'in limiti 0 yapılır.) böylece uzunluksuz, yani 1 boyutlu kabul edebileceğimiz sonsuz adet şekil ortaya çıkar. bunların toplamı da bizlere cismin yerine göre alan veya hacmini verir.
buradan felsefik olarak nacizane birşeyler çıkartmak isterim.
aslında integralle yaşam birbirine çok benzeyen iki sistem. integraldeki sıfırlar sonsuz tane olduklarından belli bir alan veya hacim veriyor. işte biz de eğer yaptığımız işleri iyi yaparsak bir alan elde edeceğiz. iyi yapmanın da sanırım manası şu: "ne yaparsam yapayım isterse yaptığım şey sıfır, çok çok küçük olsun, ama sonsuza endeksli olsun ki belli bir alan elde edeyim."
işareti toplam anlamındaki latince summa kelimesinin baş harfinden esinlenilerek leibniz tarafından icat edilmiştir.
(bkz: riemann)
(bkz: riemann sum)
(bkz: lebesgue)
devletin verdigi kitapta mantiginin anlatilmaya calisildigi, dersanede hiç duymadigim terimleri kitapta gordugumde dumur oldugum konudur...ornegin incelme dizisi, alt toplam ust toplam riman toplamı...
dersanede rahatlikla ogrenilebilecek konu olmakla beraber hayatimiza laptu kavramini sokar...
mesleki hayatımda işime yaramayacağını bildiğim için öğrenmediğim soru ezberleyerek konusu olduğu dersten yüksek notlarla geçtiğim matematik koludur. **
ilgili olarak karşılaştığım neredeyse hiçbir insanın o integral işaretinin nereden geldiğini, şeklinin neden öyle olduğunu bilmediğini, daha önce hiç sormamış olduğunu gördüm. aklıma gelmişken, toplam anlamına gelen "sum" kelimesinin baş harfinden geldiğini belirteyim madem. keza, toplam işareti olan sigma'nın da sum'dan, çarpım işareti olan pi'nin de product kelimesinden geldiği gerçeği ek olarak mevcut.
