bugün
- hadise'nin külotla marş söylemesi30
- şarap içip entry girmek8
- sözlük abazanları kız bulduğu zaman olacaklar11
- hangi süper güce sahip olmak isterdiniz16
- icardi190511
- utanmadan fenerbahçe kollanıyor diyebilmek8
- galatasaray30
- ali koç12
- kocaeli de ders basan veli9
- allah neye benzer14
- ilkokuldaki sevgilinizle yaptığınız çılgınlıklar11
- okan buruk'un rakiplerine küfür etmesi22
- fenerbahçe30
- albay kemal11
- fenerbahçe taraftarı13
- fenerbahçe 38 de 38 yapsa olacaklar10
- anın görüntüsü8
- bütün pitbullar uyutulmalı17
- son 22 yılın özeti12
- akp döneminde kürtlerin asimile olması9
- sinovac mı biontech mı12
- sözlük yazarlarına acı ama gerçek bir şey söyle9
- akp'nin galatasaray'ı destekleme nedeni8
- kulaklığını paylaşan erkek cuckold mudur8
- keyiflenmek için ne yapıyorsun9
- fettullah gülen'in ölmesi16
- kılıçdaroğlu'nun yeniden aday olacağım demesi19
- bu gece intihar edeceğim47
- ateist ve deistler bunu açıklasın12
- karısının onlyfans açmasına izin veren erkek11
- düğün yapmak akıl dışıdır11
- allah intikam sahibidir15
- fenerbahçe amblemindeki ot11
- kur an çevirisi yapmanın haram olması34
- mauro icardi23
- ülkemde başı açık tavuk is te mi yo rum8
- fransız kızın üzerine işeyen göçmen15
- dilan dere ile evlenmek11
- müslümanların anadili arapçadır13
- sevgiliyle uyumak13
- kadın vücudunun olağanüstü bir tasarım olması8
- emre belözoğlu15
- sözlüğün en iyi yazarı olmak11
- mert hakan yandaş16
- abberrline9
- 2023 2024 sezonu süper lig şampiyonu galatasaray17
- israil'in refahta sivil çadırlarını vurmasi27
- fenerbahçe'nin gs'nin balonunu patlatmış olması20
- astrolog meral güven20
- galatasaray ın verilmeyen penaltısı9
g boş olmayan bir küme ve *, g'de bir, ikili işlem olsun. (g,*) ikilisine bir "tek işlemli cebirsel yapı" denir.
grup tek işlemli cebirsel yapıdır.
tanım: (g,*) cebirsel yapısını grup yapan özellikler:
1) * işlemi g'de kapalıdır.
2) * işlemi birleşmelidir.
3) g'nin * işlemine göre etkisiz (birim) elemanı vardır.
4) g'deki her elemanın * işlemine göre tersi vardır.
eğer (g,*) cebirsel yapısı yalnız 1. ve 2. aksiyomları sağlıyor ise bir "yarı grup"'tur.
(g,*) bir grup ve * işleminin değişme özelliği de var ise (g,*) bir değişmeli grup'tur.
ilgili teoremler:
teorem: bir grupta birim eleman tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve e ve f de iki etkisiz eleman olsun.
her a elemanıdır g için a*e=e*a=a, e birim eleman
f elemanıdır g olduğuna göre f*e=e*f=f
f de birim eleman olduğuna göre f*e=e*f=e dir.
=> e=f dir.
2)bir grupta her elemanın tersi tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve a elemanıdır g ve a'nın tersi, a1 ve a2 olsun.
birleşme özelliğinden a2*(a*a1) = a2*e
=> (a2*a)*a1 = a2
=> e*a1 = a2
=> a1 = a2
(bkz: lineer cebir)
grup tek işlemli cebirsel yapıdır.
tanım: (g,*) cebirsel yapısını grup yapan özellikler:
1) * işlemi g'de kapalıdır.
2) * işlemi birleşmelidir.
3) g'nin * işlemine göre etkisiz (birim) elemanı vardır.
4) g'deki her elemanın * işlemine göre tersi vardır.
eğer (g,*) cebirsel yapısı yalnız 1. ve 2. aksiyomları sağlıyor ise bir "yarı grup"'tur.
(g,*) bir grup ve * işleminin değişme özelliği de var ise (g,*) bir değişmeli grup'tur.
ilgili teoremler:
teorem: bir grupta birim eleman tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve e ve f de iki etkisiz eleman olsun.
her a elemanıdır g için a*e=e*a=a, e birim eleman
f elemanıdır g olduğuna göre f*e=e*f=f
f de birim eleman olduğuna göre f*e=e*f=e dir.
=> e=f dir.
2)bir grupta her elemanın tersi tektir.
ispat: (g,*) bir grup ve a elemanıdır g ve a'nın tersi, a1 ve a2 olsun.
birleşme özelliğinden a2*(a*a1) = a2*e
=> (a2*a)*a1 = a2
=> e*a1 = a2
=> a1 = a2
(bkz: lineer cebir)
Gündemdeki Haberler
güncel Önemli Başlıklar