3 arkadaş radyo almak istemektedirler. Satıcıya giderler. Satıcı radyonun 30 lira olduğunu söyler. Üç arkadaş 10 ar lira vererek radyonun ücretini çıkartırlar ve satıcıya verirler. Öğrenciler radyoyu alıp giderken satıcı birden kendi kendine "Ya biz bu radyoda indirim yapmıştık. Radyonun 25 lira olması gerekli." der ve yanındaki çırağa 5 lira verir. "Git bu parayı o 3 çocuğa ver." der. Çırak yolda giderken "Nasıl olsa bunlar 5 lirayı aralıarında paylaşamazlar. En iyisi ben burdan 2 lira kendi cebime koyayım. Onlara da 3 lira vereyim." der. Tabi çocuklara da 3 lira verir.
Çocuklar radyoyu 9 ar liraya almış olurlar. (10 lira vermişlerdi. 1 lira da çıraktan aldılar. Net 9 lira.)
Bu durumda 9x3=27 lira (çocukların ödedikleri para) 2 lira çırağın cebindeki para. 27+2=29 lira!!!
ise bu durumda (x-x)'leri sadeleştiremezsiniz. çünkü karşılıklı olarak iki tarafta da bir çarpanı götürmenin asıl mantığı karşı tarafa atıldığında 1 sayısına eşit olmasından gelir. yani;
a . b = a . c
denkleminde a'yı karşıya atarsak (a/a) ve sonucunda 1 gelir. 1 ise çarpmada etkisiz eleman olduğu için yazılmaz.
fakat (x-x)=0 olduğu için 0 sayısını karşıya atarsak 0/0 belirsizliği gelir ki bu tanımsızdır. dolayısıyla denklemde sadeleştirme yapılamaz.
arkadaşımın sorduğu probleme göre benim için şu andır:
500 liralık bir gömlek almak istiyorum, ama yanımda para yok. bunun üzerine 250 lira x'ten, 250 lira da y'den borç alıyorum. dükkana gittiğimde ise satıcı bana "ben seni çok sevdim abi, hadi gömleği sana 450 lira yapalım" der. ben de 450 liraya gömleği alırım, 50 lira ise cebimde kalır. bu arada 30 liraya ihtiyacım olur ve o kadar harcarım. geriye kalan 20 lirayı ise x ve y'ye iade ediyorum: 10 lirayı x, 10 lirayı y alır.
şimdi x'e de, y'ye de 240 lira borcum kaldı, çünkü her birine 10 lira ödedim. bir de 30 lira harcadım, yani her ikisine toplam 30 lira borcum da var.
240+240+30=510(?)
ne yani şimdi toplam 510 lira mı borcum var? hani 500 lira borç almıştım? 10 lira nereden eklendi?
bilinen matematik ilkeleri ile çözülemeyen ya da çözülemeyecek gibi görünen problemler karşısında söylenen varsayım.
benzeri bir soru da şudur ve bu sorunun osmanlı zamanında çok dürüst bir defterdarın kellesini aldığı rivayet olunur:
iki arkadaşımdan 10 lira borç aldım.
20 liram oldu.
17 liraya bir şey satın aldım.
satıcı 3 lira para üstü verdi.
bu 3 liranın birini bir arkadaşa, birini diğer arkadaşa verdim, kalan 1 lira da bende.
9 lira bir arkadaşa, 9 lira diğer arkadaşa borcum var.
1 lira da bende.
yani
9+9+1=19
1 lira nerede?
bu sorudaki arkadaşları kasabalar, borcu da vergi yapın. zamanın defterdarı iki kasabadan aldığı 1000 altından toplam 2000 altın vergiyi kullanıp 1700 altın harcayarak bir su yolu yaptırmış. sonra 100 altından 200 altını kasabalardaki cami yapımına katkı için geri vermiş, diğer 100 lirayı da kasaya koymuş. son 100 altını zimmetine geçirdiği iddiasına karşı masumiyetini kanıtlayamayınca da asılmış.
Giderken bura için, gelince ora için,
Gününde ve gecende kendince ora için
Sakladığın kendini böldün iki yarım'a;
iki kez yaralandın bir yarım yara için.
matematikteki işlem önceliğine dikkat edilirse matematiğin pek de çökmediği görülebilir. matematiğin çökmesi demek tanrı'nın olmamasının ispatlanması demektir ki tabi ki imkansızdır.
edit: imla
çökmediği yerine çözmediği yazmışım. burda var bi ironi.*
1/10 = 10/100
acaba öyle midir, bir bakalım...
1/10 : bir sepette 10 elma var ve ali bunun bir tanesini alıyor...
10/100: bir sepette 100 tane elma var ve ayşe bunun 10 tanesini alıyor...
ve bu durumda ali 1 elma yerken ayşe de 1 elma yiyor geriye kalan 9 tanesini arkadaşlarına satıyor ve parayı buluyor.
demek ki neymiş 1/10 10/100 e eşit değilmiş *
"kendimi kendimden çıkarsam sıfır kalmaz".. bana matematiği çökerten cümle gibi gelen de budur. iş, saf zihinden çıkıp hayata, ruha karışınca, matematiğin de ifadesiz kaldığı yerler var... hayatta iki kere iki her zaman dört etmiyor ve aynı suda iki kere yıkanılamıyor.
müzik piyasamızda da son zamanlarda görülen en felsefi cümle, bu arada...
