10 ile çarpma: E bunu bilmeyen yoktur. Tabiki 10 ile çarpılan sayının sonuna bir sıfır ilave edilir. Eğer sayı virgüllüyse virgül sağa doğru kaydırılır. [15x10=150](10 un katları içinde aynı kural geçerlidir.)
5 ile çarpma: Çarpılacak sayının yarısı alınır ve sağına bir sıfır konulur. Sayı tek ise yarısı virgüllü olacaktır bu durumda virgül bir basamak sağa kaydırılır. (14x5=70)
25 ile çarpma: Sayının dörtte biri ve sağına iki sıfır ilave edilir. Virgüllü sonuç varsa iki virgül kaydırılır.(28x25=700)
50 ile çarpma: 5 ile çarpma ile aynıdır. Farkı sayının yarısı alındıktan sonra sonuna iki sıfır eklenir.(14x50=700)
15 ile çarpma: Sayının kendisi ve yarısı toplanır sonuna bir sıfır ilave edilir.(60x15=900)
11 ile çarpma: Eğer onbir ile çarpacağınız sayı iki basamaklıysa sayının biler ve onlar basamağı toplanır sayının ortasına yazılır.(27x11, 2+7=9, 27x11=297) Eğer toplam 10 ve daha büyük sayı ise elde onlar basamağına aktarılır.(38x11 , 3+8=11, 38x11=418)
9 ile çarpma: Sayı 10 ile çarpılır ve kendisi çıkartılır.
5 ile bölme: Sayının iki katı alınır ve bir sıfır eksiltilir. Sayının sonunda sıır yoksa bir virgül sola kaydırılır.(25:5=5, 32:5=6,4)
25 ile bölme: Sayının dört katı alınır ve iki sıfır çıkarılır.(120:25=4,8)
142857 sayısı hiçbirşey ifade etmiyor ama marifetlerine bir bakın.
2,3,4,5,6 ile çarpınca sadece sayının rakamları yer değiştiriyor.
142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
Bu sayıyı bir de 7 ile çarpalım bakalım ne oluyor?
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14.......) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, her defasında farklı sayı dizileri gelir.
işte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyormuydunuz.
20. yüzyıla kadar herhangi bir alternatifi olmadan kabul gören geometriyi beş temel aksiyom üzerine kuran Öklit, geometri alanında gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerden biri olarak görülür. MÖ 330 yıllarında iskenderiye'de doğmasının dışında ona ilişkin çok az bilgi günümüze ulaşabilmiştir. Ancak Elementler adlı kitabıyla geometrinin temellerini oluşturarak bugün bile en tanınmış matematikçilerden biri olmayı başarabilmiştir. Öklit'in çalışmaları yalnızca geometriyle sınırlı değildi. Aritmetik, optik ve gökbilimle ilgili olarak da birçok çalışması vardır. Şimdi Öklit'in aritmetik alanındaki bölünebilme çalışmalarına atfen üretilen eğlenceli bir oyunu sizlere aktaracağız.
iki kişiyle oynanan bu oyunun kuralı gerçekten çok basit: Öncelikle bir kağıt üzerine birbirine eşit olmayan rasgele iki pozitif tam sayı yazıyoruz. Oyuna başlayan kişi, iki sayının pozitif farkını kağıda üçüncü sayı olarak yazıyor. Artık kağıdın üzerinde üç değişik sayı bulunuyor. Sıradaki oyuncunun amacı, kağıt üzerindeki üç sayıdan ikisini seçerek bu iki sayının pozitif farkını kağıttaki dördüncü farklı sayı olarak yazmak. Eğer seçilen ikilinin farkı zaten kağıtta bulunuyorsa, bu iki sayı seçilemez. Oyun bu şekilde kağıt üzerindeki sayıların artmasıyla sürüyor, ta ki herhangi bir oyuncu kağıda yazabileceği (var olanların dışında bir sonuç veren) bir sayı ikilisi bulamayıncaya kadar. Örneğin, oyun 3 ve 5 sayılarıyla başlasın. 1. oyuncu mecbur olarak kağıda 2 yazacaktır (5-3=2). Ardından 2. oyuncu 2,3 ve 5 sayıları arasından 2 ve 3'ü seçip kağıda 1 yazar (3-2=1). Sıra yeniden 1. oyuncuya geldiğinde kağıtta 1,2,3 ve 5 sayıları vardır. O da 1 ile 5'i seçerek kağıda 4 yazar (5-1=4). Böylece kağıtta 1,2,3,4 ve 5 sayıları yer alır. 2. oyuncunun seçeceği herhangi iki sayının farkı mutlaka kağıt üzerinde yer aldığı için 2. oyuncu oyunu kaybetmiş olur.
Şimdi gelelim sorumuza: Böyle bir oyuna başlanan iki sayıya bağlı olarak kazanma stratejinizi nasıl belirlersiniz? Eğer oyuna kimin başlayacağına karar verme şansızın olursa,her seferinde kazanmayı garanti edebilir misiniz?
1995 yılında Japon Hiroyuki Goto, pi sayısını 42195. basamağına kadar eksiksiz ezberden söyleyerek Guiness Rekorlar Kitabı'nda da yer alan en uzun pi sayısını hatırlama rekorunun sahibi olmuştur. (n = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 ...) http://www.matemasuk.com/?p=1488
Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir.
Bunlardan en bilineni 6 dır.
Bakalım 6 mükemmel bir sayımı. 6 yı tam bölen sayılar 1, 2 ve 3 tür. Bölenlerin toplamı
1+2+3=6 görüldüğü üzere 6 Mükemmel sayı kuralına uyuyor.
28 de bir mükemmel sayıdır.
28 in tüm bölenleri 1,2,4,7,14 tür toplamları 1+2+4+7+14=28 dir.
Görüldüğü üzere 28 de bir mükemmel sayıdır.
2n .( 2n+1-1 )
Mükemmel sayı bulmak için genel bir formül yoktur ancak yukarıda verilen formülle elde edilen sayılar birer mükemmel sayıdır. Formülden anlaşılacağı üzere, formülü kullanarak elde edeceğiniz mükemmel sayılar çifttir. Bu arada şunuda söyleyelim bilinen mükemmel sayılar içinde tek sayı olanları yoktur.
-Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır.
-Yazılı literatüre girmesi, Platon'la birlikte, M.Ö. 380 civarında olmuştur
-matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya'da başladığını söyleyebiliriz.
-Herodotos'a (M.Ö. 485-415) göre matematik Mısır'da başlamıştır
-3000 Mısır Hiyeroglif denen yazı sistemi bulundu
-3000 Babil'de ilk toplama makinesi kullanıldı
-540 Miletli (Batı Anadolu'da liman kenti) THALES geometri okulunu kurdu ve kendi teoremini geliştirdi
Milattan Sonra Matematik Buluşları
-1614 iskoçyalı John NAPiER Logaritma cetvelini ict etti
-1642 Fransız matematikçi Blaise PASCAL ilk toplama makinesini icat etti
-Olasılığın (prior) tanımı 1654 yılında Pascal ve Fermat arasındaki yazışmalarda formüle edildi
-1855 iskoç James MAXWELL Faraday kanunlarını matematiksel olarak kanıtladı ve kendi kuramını yazdı
-Meşhur Bernoulli teoremi ve binom dağılımı 1713 yılında ortaya atıldı
-Minifici Logaritmorum Canonis Descripto logaritma cetveli tanımı ve iki ayrı trigonometri ile bütün matematik hesaplarında kolay ve çabuk kullanılmasına genel açıklaması) adlı, zamanın bilim dili olan Latince olarak kaleme alınmış eser, ilk kez 1614 yılında Edinburg şehrinde yayınlandı. http://www.delinetciler.n...-matematik-buluslari.html
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999
Çarpmada kullanılan bazı pratik bilgiler ve açıklamaları...
Çoğu insanlar 12'lik çarpım tablolarını ezberlerler. Eğer 12'den yüksek sayıları çarpmak gerekirse bunu yazarak yaparlar. Sadece nadir bulunan sayı sihirbazları uzun çarpma işlemlerini kaleme dokunmadan yapabilir. Fakat bazı daha uzun işlemleri birkaç çarpma hilesi bilenler de yapamaz.
Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak kolaydır. 20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. ilk önce sıfırları dikkate almayın ve bizim için önemli olan sayıları çarpın, 2*3 işleminden 6 elde edilir. Şimdi 6'nın arkasına dikkate almadığımız sıfırları ekleyin böylece sonuç 6000 çıkar. Bu hilenin neden kaynaklandığını sayılarımızı 10'un üsleri olarak yazarak görebiliriz 20=2*10 ve 300=10*10*3'dür. Bu hileyi birkaç örnekle gösterelim. 70*70 işlemini yapmak için başta 7*7'i çarpıp 49'u yazar ve arkasına 2 tane 0 ekleyerek sonucu 4900 buluruz.
5 ile biten sayıların kendilerı ile çarpımında da bir hile vardır. ilk önce 5'leri göz ardı edin. Geri kalan sayıları alın ve bir sonraki en yüksek sayıyla çarpın ve sonucun arkasına 25 ekleyin. Örneğin 65*65'i çarpmak için ilk önce 6*7 işlemlerini yapın. Bu işlem size 42 sayısını verir. 42'nin de arkasına 25'i ekleyince sonuç 4225 olarak bulunur. 35*35'in sonucu ise 3*4'ün sonucuna 25 ekleyerek 1225 bulunur.
Aralarında 2 fark bulunan sayıları bulmak için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. Bu işlem sonucu verir. Örneğin 19*21 çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.
Matematik ve geometride ki bir çok soru ve problemin yılmaz-yorulmaz işçisi X kavramının neden bu kadar yaygın olarak kullanıldığı ve ilk olarak nasıl kullanılmaya başlandığı ile ilgili fikir verecek bir kaç varsayım varmış. Ömer Hayyam, Platon (Eflatun) ve Aziz Christopher ile ilgili alıntılanılanlar varsayım olsada bunların gerçekliğine inanmak x'in bitmek bilmeyen gizemini ortaya çıkararak bir rahatlık oluşturabilir bünyemizde.
küp denklemleri ile ilgili ciddi bir eser yazmaya koyuldu. bu cebirsel denklemin bilinmeyenine, arapça şey diyordu. bu sözcük ispanyolca yapıtlarda xay diye yazıldığından, zamanla x biçimi alacak ve bilinmeyeni göstermek için kullanılan evrensel x harfine dönüşecekti. bahsi geçen denklemi yazmaya koyulan kşi ömer hayyam imiş. arasında belirtilen kısım da amin maalouf un semerkant ından alınmış..
Platon Eflatun'a onun kitaplarını temize geçip elde yazan bir arkadaşı matematikte karşılaştığı yunan sembolleri yerine o zaman ki avrupada bu işi kolaylaştırmak için ve matematik terimlerinin normal anlatım metinleriyle karışmaması için, avrupa alfabelerinde en az kullanılan harfi belirlemiş.. aslında 2 olasılık varmış X , Z ve ama eflatun bu iki harf arasından X i seçmiş.. ve kitaplarında bilinmeyen olarak hep X i göstermiş..
Aziz Christopher ( 12 Havariden biri ) sözüne o kadar güvenilir biriymiş ki, Hz. Isa'nın yerine gerekli evraklara imza atma yetkisine sahipmiş. Rivayet odur ki Hz. Isa'nın adına imzaladığı her belgenin altına X diye imza atarmış.. fakat tarih bilimcileri sonradan bu evrakların altında imzası olan kişiyi araştırırken karşılaştıkları bilinmeyenlerin fazlalığı nedeni ile.. Kim bu X diye araştırmalarına konu etmişler.. Dolayısıyla X bilinmeyeni temsil eder hale gelmiş..
goldbach hipotezi: 2 den büyük olan her çift sayı iki tane asal sayının toplanmasıyla elde edilebilir. ancak bu konuda herhangi bir formül bulunamamıştır. matematikte asal sayılarla ilgili çözümlenmemiş problemler vardır. o yüzden asal sayılar bir hayli ilginç sayılardır.
Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle
7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
sayılarına kalansız olarak bölünür.
içinde 9 ve 0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı istediğiniz hangi sayıyla çarparsanız çarpın sonuçtaki rakamların toplamı bir şekilde artan rakam kalmadan 9'un katını verecektir.
909*563=511.767 => 5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı.
90090*8192=738.017.280 => 7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4 katı.
gibi...
- Kaç basamaklı olursa olsun bir sayıdan sayıdaki rakamların toplamını çıkarırsanız sonuç 9'un katı çıkacaktır.
527-14= 513 yani 9'un 57 katı. (5+2+7=14)
962.458-44=962.414 yani 9'un 1008 katı. (9+6+2+4+5+8=44)
Ayakkabı Numaranı 5 iLe Çarp - Çıkan Sonuca 50 Ekle.. - Tekrar Çıkan Sonucu 2...0... iLe Çarp - Çıkan Sonuca 1011 EkLe .. - Çıkan Sonuçtan Doğum YıLını Çıkar.. - 4 HaneLi Bir Sonuç OLacak .
iLk 2 Numara Ayakkabı Numaran Son 2 Numara Yaşın Olacak.
airtmetik ve matematik arasindaki farki bilmeyen insanlara enteresan gelen rakamlardir...
universitede matematik okuyorum, sinavdaki tek rakam, sorunun numarasi... Matematikle rakamlarin bir alakasi yoktur. Sinirlendirdini gece gece, dagilin lan simdi...
