ilk kısmı çerezlik, hiçte karmaşık olmayan sıradan bir konudur. lakin işin içine kutupsal gösterimiydi argümentiydi cisiydi misiydi girince boku çıkıyor.. trigonometri bilmiyorsanız size tavsiyem, öğrenin.
hiçte karmaşık olmayan, direkman saçma olan lise müfredatı matematik konusudur. hoca ile öğrenci arasında şöyle bir diyalog geçmesi muhtemeldir
+örtmenim farz ı mahal problem çözer iken kökün içinde eksi cevap bulursam, direkman "i"yi yapıştırıp işaretleyebilir miyim?
-olur mu evladım. doğal sayı değilki bu karmaşık sayı. götümüzden uydurduk biz bu sayıları.
+!!??!!
bahsi geçen i karekök içinde -1 in tanımıdır. normalde kök içinde -1 e sayısal bir değer bulunamadığı için bu sayıyı ''i'' şeklinde tanımlama yoluna gidilmiştir.
karmaşık sayılar a+ib şeklinde ifade edilir. ''a'' k.sayının reel(gerçek) kısmıdır, grafiksel düzlemde x ekseninde gösterilir. b ise imajiner(sanal) kısımdır ve y ekseninde gösterilir.
her sayı karmaşık bir sayıdır. örnek vermek gerekirse, 5 sayısı karmaşık sayı kümesinde 5+0.i o da eşittir 5 şeklinde ifade edilebilir.
imajiner sayılardır yani gerçel veya formel bilimlerde olmaları imkansızdır. Sebebi ise içinde bulunan 'i' sayısıdır. Bu sayı 2 matematikçi gencin mektuplarında ortaya çıkmıştır.
Bunlardan birisi karesi negatif olan sayılarda işlem yapılamayacağını bildirirken siğeri cevap olarak "i de gitsin ne uğraşıyon" demiştir.
Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1'in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır.
Karmaşık sayılarda işlem
Toplama ve çıkarma
Çarpma
Bölme
Diğer bir ifade yöntemiyle şu şekilde yazılır.
olmak üzere; z = (a,b) = a + bi Buradan da anlaşılabileceği gibi Re(z) = a ve Im(z) = b dir.
Toplama ve çarpma işlemi ise şu şekilde tanımlanır: z1 = (a,b),z2 = (c,d) olmak üzere;
Bu sonuçtan yukarıdaki eşitlikleri çıkartabiliriz.
