bu metod sonsuz tane pisagor üçgeni değeri bulmaya yarar. biraz dikkatli incelenip anlaşılabilirse, kolay ve ilginç bulacağınızdan emin olabilirsiniz. bildiğiniz üzere pisagor bağıntısı a2=b2+c2 şeklindedir. şimdi burada yapılması gereken bu eşitliğin sağlanabileceği bağıntılar bulabilmektir. b ve c şeklinde, b eşit değil c, b ve c eşit değil sıfır ve b büyüktür c şeklinde iki adet sayı düşünelim. (örnek 1 ve 2 gibi) bu sayılardan üç adet ifade yazalım. bu ifadeler birincisi (b2+c2) ikincisi (2bc) üçüncüsü (b2-c2) şeklinde olsun. eğer biz (b2+c2) ifadesini pisagor bağıntısında a yerine (b2+c2) ifadesini ve (2bc) ifadesini b ve c yerine koyarsak (sanki a, b ve c şeklindelermiş gibi düşünürsek) ifade şu şekilde olur:
(b2+c2)2 = (2bc)2 + (b2-c2)2
ve bu ifadenin doğru olup olmadığını araştırmak için ifadeleri kendi içlerinde açarsak, yeni ifade;
b4+2b2c2+c4 = 4b2c2 + b4-2b2c2+c4 şeklinde elimize ulaşır.
ifade çözüldüğünde eşit olduğu ortaya çıkar. demek ki yukarıda şartları sayılan herhangi iki ifade yazıldığında herhangi bir dik üçgenin ölçüleri bulunabilir.
(örnekle açıklama: b=2 ve c=1 alınırsa (b2+c2) ifadesi 5'e, (2bc) ifadesi 4'e, (b2-c2) ifadesi 3'e eşit olur. böylece meşhur 3,4,5 üçgeni bulunmuş oldu. ikinci örnek: b=3 c=2 alınsın. (b2+c2) ifadesi 13'e, (2bc) ifadesi 12'ye, (b2-c2) ifadesi 5'e eşit olur. sonuç 5,12,13 üçgeni!) umarım bu yöntem sözlükte bir çok kişinin eğlenmesine sebep olur.
(Kaynak: 90 yıllarda okuduğum bir bilim ve teknik dergisi sayısının matematik bölümü. :))
