Snellman isveç'in Stokholm kentinde dünyaya geldi. Babası Kristian Henrik Snellman bir gemi kaptanı annesi ev hanımıydı. 1808–09 yıllarinda Rusya'nın Finlandiya'yı işgali ve yarı bağımsız Finlandiya dükalığının kurulmasıyla, ailesi 1813 yılında Finlandiya'nın Kokkola kentine taşındı. Annesi Maria Magdalena Snellman bu hadiseden bir sene sonra hayata gözlerini yumdu.
