Matematiği sadece işlem olarak öğreten eğitim sistemi maalesef öğrencinin matematikten nefret etmesine sebep olur. Her şeyden önce matematik küme teorisidir. Ondan sonra cebir ve analiz olarak ikiye ayrılır.
Cebir - grup, ring, alan gibi çevirsek yapıları inceler. Mesela modulus aritmetiği cebirin içindedir, en basitinden takvim hesapları için modüler aritmetik bilmek şarttır. Quantum mekaniğinin temelinde lineer cebir yatar mesela. Diferansyel denklemi analitik değilde çevirsek olarak çözebilirsin mesela.
Analiz - çebirsel gruplar ve bir uzunluk fonksyonunun topolojisini inceler. En basitinden 2 boyutlu öklit geometrisi bir örnektir. Banka faiz hesaplarından, en temel fizik sorularına kadar her yerde kullanılır, günlük hayatın temelidir. Daha soyut analiz için sanal sayılar analizi bir örnektir, sayılar ne kadar sanal olsa ve topolojisini 2 boyuttan farklı çalışsa da sunduğu çözümler modern elektromanyetik denklemleri çözmek için çok kullanışlıdır,kantorharitalarının da temelini oluşturur.
