Şevket Yorulmaz, 1926da Konyada dünyaya geldi ve futbola Konya idmanyurdunda başladı. 23 yaşında Beşiktaşa transfer oldu. Beşiktaşta 1951-1952 ve 1952-1953 sezonlarında iki kez üstüste gol kralı oldu.
Şevket Yorulmaz, özellikle ceza alanı içindeki fırsatçılığı, çabukluğu ve gol vuruşlarıyla dikkatleri çekti. 3 kez A Milli formayı giydi. Şevket Yorulmaz, Fenerbahçe ağlarına 10, Galatasaray ağlarına da 9 gol atarak, Beşiktaş tarihine adını yazdırdı.
Futbolu bıraktıktan sonra uzun süre Beşiktaş Yönetiminde görev alan Yorulmaz, daha sonra Divan Kurulu üyeliği ve kulüp müdürlüğü görevlerini de üstlendi.
