(d. 25 Haziran 1728 - ö. 19 Kasım 1806) 1759 ile 1806 yıllarında hükümdarlık yapmış 16. Babür Şah'ıdır. Babası II. Alamgir Şah (ölümü 1772; 1759-1760)'dır. 50 tane oğlu vardır. Bilinenler arasında en önemlisi II. Ekber Şah'dır.
Alem Şah babasının ölümyle taht mücadelesine girmiştir hatta ezeli düşmanları olan Maratha Konfederasyonundan yardım istemiş ve Maratha Konfederasyonu Generali Mahadaji Shinde koruması altında 1772 yılında Delhiye dönmüştür, ingilizlerle Buksar savaşı yapmış ve bu savaştan sonra Hindistanda etkisi azılıp sonraki Hükümdaların ingilizlerin kuklası olmasına yol açmıştır. Hükümdar olmasının yanı sıra şair ve divan yazarıydı.
