I.Ahmet döneminde hizmet veren bir sadrazam. tuhaf bir hikayesi vardır şöyle ki :
Çevresindekilerce gizliden gizliye "Öküz" olarak adlandırılmış olan Mehmet Paşa'nın komuta ettiği ve iran'a karşı düzenlenen bir seferde, ordu komuta heyeti kışlak çadırında toplanmış taarruz planlarını gözden geçirirlerken, birliklerin iaşesi ve taşıma işleri icin getirilmiş öküzlerden biri çadırın aralığından kafasını uzatıp gözlerini Öküz Mehmet Paşa'ya dikmiş. Çevresindekiler gülmemek icin kendilerini zor tutmuşlar, biraz tebessüm ederlerken, ökuz gitmiş. Ancak bir süre sonra tekrar gelip, başını yine içeri uzatmış ve yine uzun uzun Öküz Mehmet Paşa'yı süzmüş. Bu sefer çevresindekiler artık kendilerini tutamayıp kahkahaları basmışlar. Herkes gülmekten kırılırken, Ökuz Mehmet Paşa, "Bu hayvan bana ne diyor biliyor musunuz?" diye sormuş. "'Hadi senin kim olduğunu anladım da, bu yanındaki eşekler neyin nesi?' diye soruyor.
Öküz Mehmet Paşa, Ulukışla'da Oğuz aşiret reislerindendi. Türkmenler arasında "oğuz" kelimesi okuz olarak söylenir yazılırdı. buna nispetle Mehmet Paşa'nın adı "okuz Mehmet Paşa" olmasına rağmen yazılırken yapılan bir hata ile öküz olarak meşhur oldu.
1. Ahmet'in kız Gevher Sultan ile evlenerek padişah damadı oldu. Genç Osman zamanında da sadrazamlığa kadar yükseldi. Nükteleriyle döneme renk katmıştır.
Sadrazamlığı sırasında bir köyün civarında konaklamışlardı. köyün hayvanları da orada otluyordu. Bir öküz Mehmet paşanın yanına kadar sokuldu. Tabi orada bulunan bütün paşalar gülmeye başladı. hatta içlerinden biri duramadı:
"-paşam öküzle ne konuştunuz size ne söyledi(?)" diye espri yapması üzerine paşa herkesi güldüren bu cevabı verdi:
"-Evet, öküzle biraz konuştuk. Bana dedi ki, sen de bizdensin, fakat bu eşeklerin arasında ne işin var anlayamadım."
