hayata uyarlanabilirse ya da taşınabilirse bazı şeyleri çok kolaylaştıracak matematik konusu. çoğu üniversite adayımızın en korktuğu, en çekindiği belki de en haz almadığı konudur. unutulmamalıdır ki bu konuyu bilmeden, öğrenmeden üniversiteye gitmek; olası başarısızlıkların alametidir.
liseden sonra ohhh bee kurtulduk amk dedikten sonra üniversitedede karşıma çıkan lanet olası bir matematik konusu. Bide bunun üstüne integral vardır ki sorma.
ilk entrylerde belirtildiği gibi, bir fonksiyona çizien teğetin eğimlerini veren fonksiyondur. Aslında öğretmenin en iyi yolu, şimdi görsem bir kaşık suda boğacağım hocalarımın yaptığının aksine, mümkün olduğunca görsel olarak algılatmaktır. Türevin önemi şurdan gelmektedir: Bilindiği gibi, optimizasyon, birşeyin en optimum değerini belirlemektir. Bu sebeple türev analizi bizlere, en uç noktaları bulmamızı ve bunların arasından en optimum noktayı belirlememizi sağlayan bir araçtır. Sadece üç beş grafiğin eğimini, ekstremum noktalarını bulmakta işe yaramayan, mantığı öğrenildiğinde kesinlikle günlük hayatta bile işinize yarayabilecek bir matematiksel enstrumandır.
Matematikteki eğim kavramı da, tıpkı bir dağın eğimi gibidir. 2 boyutlu analitik düzlemde düşünürsek, ve doğrusal bir fonksiyonun grafiğini de dağ gibi düşünürsek, bu dağda sağa doğru, yani x'in daha yüksek değerlerine doğru ilerlediğimiz de, yerden ne kadar yükseldiğimizi veya alçaldığımızı göstermektedir. Eğimin sıfır olduğu yerin önemi de işte tam buradadır, zira eğimin sıfır olduğu noktada, gerek maksimum gerek minimum anlamda gideceğimiz en son noktaya ulaşmışız demektir.
Eğimin sıfır olduğu yerlerin neden önemli olduğunu anlattıktan sonra, bunların hangilerinin maksimum hangilerinin minimum olduğunu anlayabilmek için, bu sefer kendisi de bir fonksiyon olan, türev fonksiyonun da türevini alırız ve bu da bizlere, o fonksiyonun artışının gidişatı hakkında fikir vermektedir.
Türev, ekonometrinin de temelinde önemli bir işlev ifa etmektedir. Zira, en küçük ortak katlar yöntemi, türev mantığını esas alan bir yöntemdir. Elimizdeki verilerin, tahmin ettiğimiz verilerle aradaki farkı (hata) en aza indirmek üzere türevi kullanarak sabit katsayıları elde edebiliriz. işte tam da burada türevin hayatımızdaki öneminden bahsedebiliriz. Şöyle ki, ister ufak bir kafe işletin, ister bir fabrika işletin, eğer üretiminizdeki değişmeleri, satışlarınızın gidişatının ne durumda olduğunu bu bilim sayesinde öğrenebilirsiniz. Mesela aldığınız verileri, türev sayesinde türetilmiş fonksiyonlar aracılığıyla, ekonometrinin de büyük katkılarıyla, bu verilerden yararlanarak, tahmin etme sürecinde kullanırsınız. Eğer modelinizi doğru kurmuşsanız, yaptığınız tahminler oldukça isabetli olacaktır. Bunun yanında, modelinize zevkler, tercihler, ekonomik krizler, reklamların etkileri gibi, bazı sayısallığa indirgenmesi zor etkileri de koyabilirsiniz.
Türev hakkında elime görsel bilgi geçtikçe, buraya yüklemeye ve bu entryi editlemeye özen göstereceğim, şu anda elimde fazla bilgi yok.
matematikçilerin integralla birlikte anlatılırken kasım kasım kasıldığı konu. bir şeymişim havasında sınır tanınmaz bu konu aktarılırken. bir de bu isimde bir yerli film vardı. beste bereket'in oyunculuğuyla süslenen. yakın zamana dair modern haliyle/ konusuyla parlayan ama çok iddialı olmayan bir filmdi bu. bugün bahsediyorsam malum konusunun etkisi vardır. şu hayatın içinden aşina olduğumuz fakat üzerinde saatlerce durduğumuz bilindik konu çok aman aman işlenmese de akılda kalabiliyor işte. kalmış ki yazıyorum. yazıyorum ki biraz da olsa beğenmişim. beğenmişim ki, derdimi dökme ihtiyacı hissetmişim. havalar hayli sıcak ki, etkilemiş yoğun tarafından.
bu filmin marjinal bir tarafı var onu sevdim sanırım.
10 üzerinden 7!
yanlış anlaşılmış, anlatılmış; sanılanın aksine çok zevkli, matematiğin temel baba konularından birisidir.
ayrıyetten öyle sanılanın aksine ne her fonksiyonun türevi alınabilir ne de sürekli olduğu an "çat" diye diferansiyeli alınır. her gördüğünüz sürekli fonksiyonun türevini almanız için, "kırık şekiller" olmaması gerekir.
kısaca sürekli olan fonksiyonun bir noktadaki türevinin alınabilmesi için, sağdan eğimi ile soldan eğiminin eşit olması gerekir.
her sürekli fonksiyonun türevi yoktur,
ama! her türevli fonksiyon süreklidir.
integralin kankasıdır.
az yardım etmemiştir bu dostluk bana, sayesinde lisede öğrendiğim türevle üniversitedeki genel matemetik dersini gram çalışmadan geçtim.
lise de nedense çok zor gelen bi konuydu.sanılanın aksine cidden zevkli konudur.
türkçeye kafa yoran bi şahıs olarak artık matematiğe yöneliyorum.
(bkz: lise de mal olmak)
Hayattaki tek amacının Türevi anlamak olduğu zaman bunu yapamayacak insan yoktur. isteyen herkes başarabilir, çünkü permütasyon kombinasyon, olasılık gibi belirli çözüm yolları olmayan mantık gerektirmeden kurallarla ve biraz pratikle yapılabilecek bir konu.
