Mersin Tarsusu ilçesinde Yavuz Sultan Selim'in Ridaniye Savaşı'ndan (1517) sonra Adana yöresini yönetmekle görevlendirdiği Ramazanoğullarından Kubat Bey tarafından 1577 tarihinde yaptırılan Kubat Paşa Medresesi'nde kurulmuştur. Medrese Vakıflar Genel Müdürlüğünce 1968 yılında restore edilmiş ve 1970 yılında da Tarsus Müzesi olarak ziyarete açılmıştır.
Müze arkeoloji ve etnoğrafya bölümlerinden meydana gelmiştir. Klikya antik bölgesinin yoğun yerleşiminin olduğu Tarsus'ta yapılan kazılarda ele geçen ve satın alma yolu ile müzeye kazandırılan eserler 7000'e yakındır. Ayrıca müzede 26.841 adet altın, gümüş ve bronz sikke bulunmaktadır.
Müzenin belli başlı eserleri arasında Kalkolitik, Tunç ve Demir Çağları, Geç Hitit, Urartu ile Arkaik, Klasik, Helenistik, Roma ve Bizans dönemlerine ait çeşitli eserler bulunmaktadır. Bunların başında pişmiş topraktan, madenden, cam ve altından çeşitli objeler, keramikler, MÖ.V.yüzyıla tarihlendirilen Pers sikkeleri, Osmanlı dönemi sikkeleri; Tarsus Gözlükule kazılarında ortaya çıkarılan pişmiş toprak eserler, günlük kullanım kapları, bronz aletler; Tarsus Cumhuriyet Alanı kazısında bulunan bronz mobilya ayağı, pişmiş toprak kandiller, ağırlıklar ve amphoralar gelmektedir.
Müzenin etnoğrafya bölümünde ise; yöresel giysiler, Türkmen ve Yörüklerin yaşam biçimlerini ortaya koyan madeni, ağaç ve dokuma örnekleri, Osmanlı döneminin çakmaklı tüfekleri, tabancaları, kılıçları ve kamaları sergilenmektedir.
