Süleyman Necati AKÇEŞME 1959 yılında Afyon’un Bolvadin ilçesinde doğdu. ilköğretimini bu ilçenin Akçeşme ilköğretim okulunda tamamladı. Bolvadin imam-Hatip Lisesini bitirdikten sonra Ankara Üniversitesi ilahiyat Fakültesine devam etti. 1984 yılında bu fakülteden başarıyla mezun oldu. Devlet Lisan Okulunda Arapça eğitimi alarak 1985 yılında eğitimini tamamladı.
1977 yılında Diyanet işleri Başkanlığında memur olarak göreve başladı ve sırasıyla; musahhih, şef, APK uzmanı ve vaizlik görevlerinde bulundu.
1988-1994 yılları arasında Hollanda’da din görevlisi olarak hizmetini sürdürdü ve bu dönemde Hollanda Diyanet Vakfı Yönetim Kurulu Üyeliğini de yürüttü.
1994-2001 yılları arasında Türkiye Diyanet Vakfı islam Araştırmaları Merkezi Genel Sekreterliği görevinde bulunan Akçeşme, daha sonra 2001-2005 yılları arasında IRCICA (Research Centre for Islamic History, Art and Culture–islam Tarih Sanat ve Kültür Araştırma Merkezi)’da Personel ve idari işler Bölüm Başkanlığı yaptı.
2005-2009 tarihleri arasında istanbul-Beşiktaş Müftülüğünde vaiz olarak görevini sürdürdü.
Yurt içinde ve yurt dışında pek çok konferans, panel, kongre ve sempozyumun tertip komitesi üyeliğinde bulunan Akçeşme, bir çok eserin de yayın koordinatörlüğünü yaptı.
11 Haziran 2009 tarihinde Türkiye Diyanet Vakfı Genel Müdürlüğüne atandı ve bu görevi 3 yıl süreyle devam ettirdi. Ağustos 2012 tarihinde Yükseköğretim Kurulu (YÖK) Genel Sekreterliği'ne atandı.
Süleyman Necati Akçeşme evli ve dört çocuk, bir torun sahibidir.
