ekonometri yüksek lisans mülakatı'nda sorulabilecek bir sorudur, öyle ki çok karıştırılan iki farklı kavramdır.
öncelikle her iki kavramın tanımına bakılırsa,
standart sapma, bir çalışma grubundaki her bir verinin ortalamaya göre ne kadar uzaklıkta olduğunu yani grubun ne genişlikte bir aralıkta dağıldığını gösterir, bir diğer deyişle populasyonu oluşturan bireyler arasındaki farklılığın ölçütüdür.
standart hata ise aynı populasyondan seçilecek, aynı büyüklükteki örneklemlerin ortalamalarının yayılmasının ölçütüdür, öyle ki grupların ortalamaları birbirleri ile karşılaştırılırken standart hatadan yararlanılır.
şu durumda, standart sapma populasyonu, satandart hata ise örneklem grubunu ilgilendirir dersek umarım yanıltıcı bilgi vermemiş oluruz, tabi bu konuda ekonometrist arkadaşlar daha yardımcı olabilir.
Bence standart sapma bir durum tespitidir. Ortalaması aynı fakat standart sapmaları farklı olan iki veri setini ele aldığımızda, bu iki veri setinde de aynı değere sahip iki puanın gerçek performans değerlerinin kaç olduğunun bir göstergesidir diyebiliriz. Bu durumda Standart sapması küçük olan veri setindeki bir puanın "gerçek puanı(standartlaştırılmış puanı), standart sapması büyük olan veri setindeki sayıdan daha büyüktür. bu olayı bir yayı açabilme miktarı olarak düşündüğümüzde; standart sapması düşük olan veri setindeki yayı açmak çok enerji gerektirirken, standart sapması büyük olan veri setinde yayı açmak daha kolaydır, bu durumda eşit iki puana sahip değişkenlerden küçük standart sapmada ki olan puan diğerinden gerçek puan anlamında daha yukarıdadır; çünkü aynı veri bu gerçek performansı ile diğer veri setinde daha yüksek bir puana tekabül edecektir. Uzun lafın kısası bence standart sapma ortalamaları eşit olan veri setindeki puanları gerçek performans değerleri olarak, ortak boyutta incelememize imkan sağlayan, veri setine özgü, durum belirleyici bir değerdir. Standart hata ise bir veri setinden rastgele seçilen bir verinin gerçek değerinin bir aralığıdır. Yani ele aldığımız veri; okuduğumuz gerçek değerde olabilir, standart hata aralığındaki bir değerde olabilir. Standart hata Newtonyen anlayışın yıkılmasından önce de vardı ve çok şey anlatıyordu aslında ama insanlar bunun anlamını maalesef çok geç fark edebilmişlerdir. Yani aslında kesin ve şüphe götürmez bir ilişki ve değerden söz etmek mümkün değildir. bir değişken ile ilgili ulaşılmak istenen gerçek değer; yine standart hatası bulunan bir hesaplama şekli ile bulunan bir olasılık havuzundan başka bir şey değildir. Kaos kuramı ve kuantum mekaniğindeki belirsizlik ilkesi de aynı duruma işaret eder.
edit: yine bence bu iki kavram arasındaki en temel farklılık; standart sapma "veri setinin" bir doğurgusu iken, standart hata verileri elde ederken kullanılan "ölçme aracı" kaynaklıdır.
