rölativistik momentum

Newtona momentumu p = mv olarak tanimlamistir. ancak einstein bunu degistirmis ve momentumu:

p = gamma mv olarak tanimlamistir

gamma = (1-v^2/c^2)^-1/2

Onceki yazilarimda (okumanizi tavsiye ederim (#10095356)) toplam rolativistik enerjinin e = gamma mc^2 oldugunu bulmustuk...

P, e ve m yi birlestiren bir formul yaratmak icin 2 denklemin de karesini aliyorum, ve momentumu c^2 ile carpiyorum, sonuc;

(p^2)(c^2) = (gamma^2)(m^2)(v^2)(c^2)
E^2 = (gamma^2)(m^2)(c^4)

simdi iki denklemi birbirinden cikaralim ve (gamma^2)(m^2)(c^4) parantezine alalim

e^2 - (p^2)(c^2) = (m^2)(c^4) (gamma^2)(1 - v^2/c^2)

1-v^2/c^2 = gamma^-2, bu durumda gammalar birbirini yok eder ve;

e^2 - (p^2)(c^2) = (m^2)(c^4) formulu ile kaliriz, simdi enerjiyi yalniz birakalim ve;

e^2 = (p^2)(c^2) + (m^2)(c^4) simdi formulu analiz edeilm

sayet kutlemiz m>0 ise cisim asla isik hizina ulasamaz, cunku gamma sonsuza yaklasir bu da sonsuz enerji gerektirir...

Ancak kutlemiz m = 0 ise (ki photon, yani isik durumunda olan budur) gamma sonsuza yaklassa bile kutle sifira yaklastigi icin bu denklem bize sinirli bir sayi verir. Iste bu yuzden isin kutlesi olmamamasina karsin belirli bir enerjisi ve momentumu vardir!!!

Not: bu sekilde eulerin teorisini de bilimsel yolla kanitlamis oluyoruz...

bard of hell 03.12.2010 22:57

1 ...