Darren Aronofsky yine yapmış yapıcağını.çok etkileyici bi film.sahsen reqiuem for a dream'i o kadar cok sevmemistim.bu keslinlikle daha iyi,daha çarpıcı.
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.
Archimedes'in sağlığında iskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. iskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, iskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. iskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.
Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılar'ınkinden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.
ilginçbir özelliği,
9999999999 (istediğiniz kadar yazın) /7 işlemini yaptığınızda virgülden sonrasına yakın bir değer elde edersiniz.
Matematik bilenler, bunun 22/7=3 tam 1/7 ve limitle ilgisini kurabilir.
En ince iş yapan mühendislerin bile en fazla virgülden sonraki 9 basamağını kullandığı halde, matematikçilerin ısrarla virgülden sonraki milyarlarca basamağını bulmak için uğraştıkları sayı.
Pi sayısı bir aşkın sayıdır. Katsayıları tamsayı olan bir polinomun kökü olamaz.
Eski uygarlıklar zamanında bu sayı, çemberin içine ve dışına çizilen çokgenlerin çevreleri toplamının yarısının çevre olduğu düşünülerek bulunuyordu. Çemberin içi ve dışına çizilen bu çokgenlerin kenar sayısı 32binlere kadar ulaşmıştı.
Günümüzde ise pi, formüllerle bilgisayar yardımıyla hesaplanmakta, bu formüller geliştirilerek bu hesapların daha kısa süreli olması sağlanmaya çalışılmaktadır.
içinde feynman noktası denen, virgülden sonraki 762. basamaktan başlayan "...999999..." dizisini barındıran, "lan yoksa?!" dedirten arızalı sayı.
daha da arızalı bir adet filmi mevcuttur.
darren aronofsky nin 98 yapımı başrollerinde sean gullette in oynadığı, düşünce ve din bağlamında kuvvetli mi kuvvetli bir altyapıya sahip, senaryosu gayet ilginç sözlerle ve matematikle kuşatılmış filmdir. benzer tarz bir film olmamakla birlikte matematikle alakalı olduğu için (bkz: proof)izlenebilir peşi sıra.
dikkat! aşağıda film hakkında çok yoğun bilgi verilmektedir. izlemeden okumamanız hayrınızadır.
--spoiler--
öklid adında, borsa hisselerini tahmin edebilen bir bilgisayar sistemi geliştirmiş olan maximillian cohen, çok sıkı bir matematikçidir. zihninden son derece küsuratlı işlemler yapabilmektedir. küçükken annesi güneşe bakmamasını söylemesine rağmen o altı yaşındayken güneşe bakar. o gün ilk defa başı ağrır. bu ağrılar sürekli devam etmektedir. max sürekli ilaç içer bu yüzden beşer onar. bir gün öklid hata verir ve 100 kadar rakam bulunan bi kağıdı çıktı olarak verir. onun harici öklidin sorunu sonradan anlaşılır, hocası sol der ona yalanla karışık olarak, bu bilgisayarın, siberzekanın kendinin farkına vardığı andır. diğer taraftan rakamları önemsemeyen max onu çöpe atıp gezer tozar, bir yahudi onunla arkadaş olmak ister. cohen adından anlaşıldığı üzere max de yahudidir. yahudi arkadaşı max e ebced hesabına benzer bir hesap sistemi göstererek ilgisini çeker. bir süre sonra da anlarız ki yahudiler 216 harf veya rakamdan oluşan, insanların yitirmeleri yüzünden acı çektikleri, tanrının gerçek adıdır. tevratta aranmıştır bulunamamıştır vs. max bi taraftan çıktıda gördüğü rakamların peşine düşer diğer taraftan bilgisayarını tamir etmeye çalışır. yaptığı araştırmalar kendini sonsuz spirale, fibonacci serisine, altın oran*a götürür. maxin başağrıları iyice beterleşir,ağrıdan geberir resmen. sonra 216 basamaklı sayının peşinde olan gizemli zenci kadından çip temin eder. öklidi onarır filan yazıya tekrar ulaşır. sonra bi kovalamacadır alır. yahudilere max: sayı bana verildi der. zencilere de vermez kağıdı. sonra evine gider sayıyı ezberlemiştir ve sayının yok edilmesi gerekmektedir. evde kafatasını iyice inceledikten sonra yerini belirleyip kafasını matkapla deler.
filmden dikkatimi çeken bi kaç kareyi kaydetmişim, onları da paylaşayım, tekrar dikkatinizi çekerse ne mutlu.
-max metroda gazete okuyan ve şarkı söyleyen bi adama rastlar. adam bi gariptir töbe bismillah.
-süpermarkete gider, gazeteye bakarken süpermarkette hoparlörden kuran okunmaktadır.
-36:42de max metro istasyonunda kendi beynine rastlar ona kalemle dokunur cızırt diye bi ses duyar. delirmiş gibi.
-bir dakika sonra, deniz kabuğundaki spirali keşfeder.
-42:36da mikroskopta öklidi bozan jel kıvamı maddeyi incelerken spirallere rastlar.
-64:22de çipi temin ettiği zencilerden kaçarken aynı süpermarkete giriyor, hala kuran okunmakta ve durmaksızın koşuyorlar.*
--spoiler--
izlenesi bir filmdir, ben şahsen büyük keyif aldım filmden. filmi izledikten sonra fibonacci serisi ve golden ratio hakkında bi kaç bişey okursanız cidden hem film hakkında bir çok şeyi çözersiniz hem de bilgilenmiş olursunuz.
ne idüğü belli sayıdır. karakterlidir. ne ise odur. roma gibidir yer yol ona cıkar. dünya üzerinde gizemli olarak nitelendirilen ne varsa bir köşesinde mutlaka bu sayı vardır ajan gibi pis bişeydir lan bu sayı.
film de muhtesemdir sanat için sanat anlayışına kurban olunur.
filmi izleyeli uzun zaman oldu lakin aklımda kalan bir detay var:
--spoiler--
başroldeki adamımız film boyucna yaşadığı hastalığı ve sanrıları küçükken güneş'e bakmasına bağlıyor.
film kahramanımızın "sol" isimli bir akıl hocası var. "sol" de zamanında o yoldan gitmiş.
latincede sol = güneş.
belki tesadüf belki bir şey anlatmaya çalışıyor film buradan.
--spoiler--
