East Coast'ta tiyatro eğitimi alan Clarkson, 1985 yılında oyunculuk kariyerine başladı. Bu tarihten itibaren film ve dizi oyunculuğu yapmaya başladı. Çok sayıda filmde oynayan Clarkson'ın en bilinen filmleri arasında Dokunulmazlar, Yeşil Yol, iyi Geceler ve iyi Şanslar, Zindan Adası ve Barselona, Barselona bulunmaktadır. Clarkson, en başarılı performanslarından birisini sergilediği Pieces of April filmiyle En iyi Yardımcı Kadın Oyuncu Akademi Ödülü'ne aday oldu.
