other : diğer. --- other guy...
the other: (bilinen) diğer/diğeri. --- the other one...
another: diğeri/başka bir tane. --- another book, another one, another sözlük...
other than that : -den ziyade, -den ayrı olarak.
otherwise : diğer türlü, başka bir açıdan.
other ve the other arasında anlam olarak bir fark yoktur. ikisi de "diğer" demektir. ancak kullanımda şöyle bir farklılık vardır:
mesela elimde iki kalem var. kırmızı olan değil diğer kalem derken the other kullanılır. çünkü bahsettiğimiz diğer şey belli bir şeydir.
diğer yandan, tatlı şeyleri severim. çikolata, baklava, diğer şeyler derken other things deriz, the koymadan.
kısacası, the other person dersek iki tarafın da bildiği bir insandan bahsediyoruz; other person dersek iki tarafın da kim olduğunu bilmediği bir insandan bahsediyoruz demektir.
another'a gelince, anlamı "diğer bir" dir. give me another jacket dersek başka bir tane ceket istemiş oluruz.
another diğer ikisinden farklıdır= another is different than the other two (diğer ikisinin ne olduğunu biliyoruz: other ve the other. o yüzden the other kullandık)