Trabzon Lisesi'nde futbola başladı. 1934'te Fenerbahçe'ye transfer oldu. "Taka Naci" lakabıyla ünlenen Naci Bastoncu, Fenerbahçe forması altında 388 maçta görev alarak 232 gol attı.
Futbolculuğunun en iyi devrinde milli maçlar oynanmadığından ötürü ulusal takımda bulunamadı. Ancak temsili maçlarda görev aldı. Çalışkanlığı, asistleri ve golcülüğüyle büyük başarı gösterdi. Akıllarda çabukluğu, çalımları, fırsatçılığı ve şutları kaldı. Forvet mevkinde her bölgede görev yaptı.
