1963'te Söke'de doğdu. Söke Lisesini 1980 yılında bitirdi. 1987 Anadolu Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun oldu. 1996 da inönü Üniversitesinden Tıbbi Farmakoloji Uzmanlığı'nı aldı. 1997'de inönü Üniversitesinde Yrd. Doç. olarak çalışmaya başladı. 1998'de Amerika Birleşik Devletlerine University of South Alabama'ya gitti. Altı ay süre ile kardiyak iskemi ve önkoşullama konularında Prof. Dr. James M. Downey ile çalıştı.
2000 yılında doçent oldu. 2001-2003 yılları arasında Amerika Birleşik Devletleri, Ulusal Teknoloji ve Standartlar Enstitüsünde Prof. Dr. Miral Dizdaroğlu ile DNA hasarı ve onarımı konularında çalıştı. Amerika'da bulunduğu sürede NIH'te klinik araştırmalar, klinik farmakoloji ve Çin bitkileri farmakolojisi konularında eğitim aldı. 2003 yılı sonunda Adnan Menderes Üniversitesi Tıp Fakültesi Farmakoloji Anabilim Dalı'na atandı. 2004-2005 yılları arasında Türk Farmakoloji Derneği Yönetim Kurulu Üyeliğinde bulundu.
2006 yılında Profesör oldu. 2007'de Gazi Üniversitesi'nden Akupunktur eğitimi aldı. Ayrıca Sağlık Kurumları işletmeciliği (Ön lisans) ve işletme Fakültesi mezunu olan Prof. Dr. Mustafa Birincioğlu, 2003 yılından bu yana Adnan Menderes Üniversitesi Tıp Fakültesinde Anabilim Dalı Başkanı olarak görev yapmaktadır. Temel ilgi alanları, kardiyovasküler farmakoloji, klinik araştırmalar, tamamlayıcı tıp ve akupunkturdur. SCI de yayınlanan dergilerdeki atıf sayısı 726, yayın başına atıf sayısı 18,62; H indeksi:13'dir. Prof. Dr. Mustafa Birincioğlu evli ve iki çocuk babasıdır. *
Aydın Adnan Menderes Üniversitesi rektörüdür.
2010 yılında yapılan seçimde mevcut rektör Prof. Dr. Şükrü Boylu 130 oyla ilk sırada, Prof. Dr. Sema Başak 122 oyla ikinci, Mustafa Birincioğlu ise 101 oyla üçüncü sırada yer aldı. YÖK listesinde ise ilk sıraya yerleştirilen Birincioğlu ise Abdullah Gül tarafından atanan isim oldu.
Seçimde MHP eğilimli öğretim üyelerinin desteğini aldığı belirtilen Mustafa Birincioğlu özellikle üniversite - sanayi işbirliği üzerinde duruyor. TGRT Haber'e verdiği bir röportajda Birincioğlu , bir işbirliğinden çok sanayi için eleman yetiştiren bir üniversite kurguluyor. "Jeotermal yatırımcılarıyla üniversitemizin niyetini kullandık. Biz size eleman yetiştirelim, teknisyen yetiştirelim, sizler için gezici laboratuvarlar oluşturalım. Sizin neye ihtiyacınız varsa biz üniversite olarak yanınızda olalım. Çünkü sizler bizim bölgemize milyonlarca dolar yatırım yapan insanlarsınız. Sizler bizim başımızın tacısınız. Biz sizin için ne yapabiliriz? Üniversite olarak bizim bakış açımız bu yönde." (Bilim ve Gelecek, Ekim 2012, Sayı 104)
