Elinizi bir buz kalıbına dokunduğunuzda onun soğukluğunu, ıslaklığını, pürüzsüz yüzeyini ve bunun gibi bir çok duyusal veriyi cildinizde hissedersiniz. Bunu size sinir uçlarınız söyler. Beyniniz bu verileri işler. Size o buzun soğuk, ıslak ve pürüzsüz olduğunu iletir.
Atom düzeyine inildiğinde ise sizin cildinizle buz yüzeyinin atomları asla temas etmez. Üstelik aralarındaki manyetik alan sayesinde inanılmaz muazzam mesafeler bulundururlar.
Bu atom seviyesindeki temassızlık gerçeği sizin bizzat elinizde hissettiğiniz ıslaklığı ve soğuğu yalanlayabilir mi?
Matematik yoktur savı da bunun gibidir. Ölçümlenebilir dünyanın sınırsızlığı basit matematiğe indirgendiğinde birbirine çelişir gibi görünen ama aslında birbirini destekleyen kurallar bütünüdür.
bu mantıkla bakıldığında 1 de olmaz zira 0 ardına virgül koyarak sonsuz bir rakam elde edebilirsin. 0,152628262624826284920273729193873829928483294883728929294774292........gibi.
önce 1 e inanmalısın.
senin mantığına göre 0,1 elma 0,1 elma daha 0,2 elma eder. şimdi 2 ye inanabilirsin dostum ve diğer tümüne.
Edit: başlığı açan arkadaşın ilk yorumunu silmesi üzerine bu başlık altındaki pek çok girdi saçma gözükmeye başladı, bu girdi de dahil.
Matematik vardır -saçmalıyosunuz. Einstein matematiği bir "dil "olarak betimler -matematik fiziksel konuları hesaplamaya yarar -tıpkı bir dilin bir şeyleri anlatmaya yaraması gibi.
Ben kocaman 750 sayfalık bi roman yazabilirim -ya da bin sayfalık bi kitap yazar, ilk 250 sayfasına e ikinci 250 'ye l üçüncü 250 'ye m,dördüncü 250 'ye de a yazarım ...
Bütün kitapta sadece "elma "kelimesi yazılmış olur.
O zaman ama o dil doğru şekliyle kullanılmamış olur.
Ben matematik yardımıyla bir uçağın ne kadar yakıtla -hangi süratle chicago semalarına ne zaman ulaşacağını hesaplayabiliyorsam -uçak da aynı ongördüğüm gibi chicago semalarına gerçekten ulaşıyor, ve başarıyla fiziksel olarak piste tekerlek koyuyorsa ....
Siz saçmalıyorsunuz demektir.
Dilleri de aynı şekilde kullanır 1 milyon sayfalık bir kitaba ayva yazarım, bunu bir milyar sayfaya da uygulayabilirim.
Ama dilin amacı bu diildir.
Böyle bi mantıkla tutup da "dil yoktur "demek -kusura bakmayın ama gerçekten aptallıktır.
Bu Tartışmayı farklı şekilde daha önceleri yapan filozoflar meseleyi inanç ekseninde değerlendirirken bir takım açmazlara ve çıkmazlara düşmüşler. Matematik bir ilimdir. Her ilim varlık alemi ile âlâkalıdır. Yani bu ne demek? Salt gözle görülen Varlık alemine bakarak metafiziksel gerçekleri idrak edemezsiniz. O halde somut kavramlarla düşündüğünüzü iddia ederken soyuta indirgediğiniz matematiği de tıpkı akıl gibi düşünce gibi vicdan gibi ruh gibi yok kabul edersiniz ki bu koca bir hata olur. Bakın ilim adamları bu hataya düşmez. Bunu iddia edenler felsefeciler. Üstelik bunu inkarlarına malzeme yapmışlar. Matematik yok demek, kainatın nizamı yok, sayısal hesabı kitabı yok, onca ince hesabı ve zor denklemlerin işaret ettiği fizik kanunları da yok demektir. Yok mu? Var. Mesela; Bigbang tan sonra saniyenin bilmem kaçta kaçı kadar bir zaman diliminde enerjilerden biri diğerinden fazla olsa bu kainat çöker, inşaa edilemez ve asla bina olunamazdı. Bunu fizikçiler söylüyor. O halde bu nasıl bir kudreti işaret ediyor? Bu öyle bir mutlak kudret ki, asla acziyete düşmeden o muazzam kainatı kudretiyle varetti ve ayakta tutuyor. Kimin buna gücü yetebilirdi ki? Ne yani bunca varlık alemi kendi kendine mi oldu? Akıllıyım diye geçinenler, kainatın düzeni ile alakalı önce fizik ve matematik okusunlar sonra gelip burda felsefe yapsınlar. Felsefeye karnımız tok.
Ayrıca, varolan herşeyin bir başı ve sonu vardır. Buna kâinatta dahildir. Şuan için sonunun gelmemiş olması bu gerçeği değiştiremez. Matematik biz sayamasak da varlık aleminin toplamıysa ki öyle, o halde onun da sonu var. Sonsuzluk, acziyeti ifade eden varlık tanımlamalarında muhaldir (anlamsız) ve bu ifade gerçek dışıdır. Tüm varlıklar acizdir ve sonludur.
ilk okulda matematiğin neredeyse ilk dersi sayı doğrusudur. Çünkü matematiğin temeli sayı doğrusudur ve 0 merkezli olarak sola ve sağa doğru sonsuz sayıda noktalardan oluşur hepimizin(!) bildiği üzere.
Şimdi sayı doğrusunu gözümüzün önüne getirelim. Sıfır ile bir arasında sonsuz sayıda, 1 ile 2 arasında sonsuz sayıda nokta vardır ve bu her tam sayı arasında da, sayı doğrusunun tümü üzerinde de sonsuza kadar uzayıp gider.
Fakat olayın "püf noktası" şudur ki, aynı zamanda bu noktaların her birinin bir tanımı vardır. Mesela 1,2191 noktası tam olarak tanımlanmış bir noktadır. Kendisinden önce yada sonra gelen sonsuz sayıda nokta ne olursa olsun, tanımladığımız nokta sıfıra olan uzaklığı açısından tam olarak 1,2191 noktasıdır ve sayı doğrusu üzerindeki sonsuz noktalar arasında yeri tam olarak belirlenmiş, rakamlardan oluşan bir isimle de adı verilerek tanımlanmıştır.
ilk entryde yer alan yazarın sözleri, ilkokul 1 seviyesini henüz atlatamamış birisinin sözleri olmalıdır ve matematiği azıcık bilen birisi için bile komiktir. Hadi bunu ilkokul birinci sınıf ilk dersi seviyesinde somut olarak kanıtlayalım.
Elimize bir cetvel alalım(çünkü cetvel de bir sayı doğrusudur) ve bir kağıda bir nokta koyduktan sonra o noktadan başlayarak 1 cm'yi ölçüp oraya ikinci bir nokta koyalım. Elimizdeki iki nokta arasındaki mesafe tanımladığımız 1 değeridir. Şimdi ikinci koyduğumuz noktayı merkez alarak aynı hat üzerinde 1 cm daha ölçüp üçüncü bir nokta daha koyalım. ikinci nokta ile üçüncü nokta arasındaki mesafe de elimizdeki sayı doğrumuza göre 1 değerindedir.
Ve sadede geldiğimizde birinci ve üçüncü koyduğumuz noktalar arasındaki mesafeyi cetvelimizle(sayı doğrumuzla) ölçtüğümüzde tam olarak 2 değerini verdiğini göreceğiz. Yani soyut toplama işlemini bu şekilde somutlaştırmış olduk.
Toparlayacak olursak matematik aslında temel olarak mesafedir. Tanımladığımız noktanın sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır ve o sayının değerini vermiş olur. 1 değerindeki 2 noktanın birbirine eklenmesi ise 2 değerini tam bir kesinlikle verir.
Sonsuz sayıda nokta olmasıyla bizim belirlediğimiz bir noktanın değeri arasında herhangi bir bağlantı yoktur.
geçtiğimiz yıllarda bunu ben de düşünmüştüm, hatta bayağı tartışmıştık matematik hocam ile.
yani kısacası diyor ki;
1-2 arasında sonsuz sayı varsa, biz nasıl 1+2'yi cevaplandırabiliriz?
eğer 1 hiçbirzaman 2ye ulaşamıyor ise, yani 1ve2 arasında boşluk dediğiniz gibi sonsuz ise 2 hayali bir sayıdan başka nedir?
gerçek bir sayı ile hayali sayıyı toplayıp ''3'' dediğimiz bir hayali sayıya daha ulaşıyoruz..
demek ki bir şeyi yer ve zamandan farklı olarak iki kişi ve daha fazlası düşünebiliyor..
Şimdi durum şu evet gerçekten iki diye birşey yoktur. tıpkı iki milyon gibi birseyin olmaması gibi. çünkü diğer bütün sayılar, adedince (bir)in yanyana geldiklerinde aldıkları isimdir. ancak burada yazarın düştüğü bir yanlış var: 1 ve 2 nin olduğu küme ve ya evrenle, bu ikisinin arasindakilerin olduğu küme veya evren aynı değildir. birbirinde farklı iki evrenin veya kümenin kıyaslanması mantıksızdır.
