üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle
7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
sayılarına kalansız olarak bölünür.
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
12345679 x 36 = 444444444
12345679 x 45 = 555555555
12345679 x 54 = 666666666
12345679 x 63 = 777777777
12345679 x 72 = 888888888
12345679 x 81 = 999999999
Sıfır, sayıları içeren bu bölüm açısından, sayı olmamasına rağmen, ilk sırayı alır. Sıfır boşluğu, yokluğu ifade eder. Yokluk her yerdedir, uzayın uçsuz bucaksız derinliklerinde bütün nesnelerin aralarını doldurur, yenide o nesneleri oluşturan taneciklerin aralarını doldurur. Bizim anladığımız şekilde bir yokluğun dışında birde metafizik anlamda yokluk da vardır. O zaman ve mekan sınırlarının dışında saf varlıktır. Bunu idrak etmek gerçekten güçtür, çünkü beyin ekranı bir şeyi görüntülerken belirli nitelik ve nicelik arar, yarattığı suni görüntüyü onlarla inşa eder. Sıfır gibi bir kavramı algılamak için, bu mekanizmanın ters işlemesi gerekir.
Birçok eski kozmolojide evrenin ilk hali yokluk olarak tasarlanır. Grek mitolojisinde bu aynı zamanda düzensizlik anlamına gelen Kaos ile ifade edilir. Hindular'ın en eski kutsal kitabı Rig Veda şöyle yazar, "O zamanda ne varolmayış vardı, ne de varoluş vardı. O zamanda ne mekan vardı, ne de uzay... O zamanda ne ölüm, ne de ölümsüzlük vardı. Gündüzü geceden ayıran herhangi bir işaret yoktu. Sadece kendiliğinden havasız nefes alan O vardı. Onun dışında hiç bir şey yoktu. Başlangıçta karanlık karanlığı gizlerdi" (5).
Söylentiye göre 2500 yıl önce, Lao-Tzu 90 yaşında ölmek üzeriyken Çin sınırlarını geçip Tibette doğru yol almıştı, bir sınır nöbetçisi de eser yazmadan ona geçit vermeyeceğini söyler. Bunun üzerine Lao-Tzu, bir iki günde, Taoizm'in temel ve kısacık eserini "Tao Teh King"i yazmıştı. Bu kitap şöyle başlar:
"Sözle açıklanan Tao, gerçek Tao değildir. Sözler O'nu açıklayamaz. Adsız olarak yaratılışın kaynağıdır; bir adla, bütün varlığın Ana'sı olur. Yoklukla, gizini kavrar; varlıkla, yoluna yaklaşırız"(6).
Patanjali 2,000 sene önce Yoga Sutra'larını şöyle başlamıştı, "Yoga düşünce nesnenin (çita) çeşitli şekillere girmesini durdurmaktır" (7). Zen Budizm'de gaye zihinsel fonksiyonların üstünde bir boşluk alanına (şunyata) erişmektir. Bunun gerçekleşmesi, akıl ve mantık çarklarının durması ve şuurun saf haline erişmesiyle olur. O anda, satori denilen, ani ve gelip geçici, içsel bir şimşek çakması gibi bir aydınlanma ve şuurlanma yaşanır.
ibranilerin gizli ilimlerini içeren Kabala'da bütün feleklerin üstünde evrenin en yüksek mertebesinde "negatif varlığın peçeleri" vardır. Bu peçeler üç tanedir: Ayin (boşluk), Ayin Sof (sonsuzluk) ve Ayin Sof Aur (sonsuz ışık). Bu peçeler insan kavrayışını aşmakta olduğundan onları boşluk olarak ifade edilmeleri, gerçeğe uygun en yakın kavram olarak kabul edilir.
islam'da fenâ, yokluk, yok olma, fenâ hali de Allah içinde eriyip yok olma anlamına gelir. Hz. Mevlana şöyle yazar, "Varlığın aynası nedir? Yokluk. Ahmak değilsen yokluğu seç...Bir yerde yokluk, noksan var mı, orası, bütün sanatların, hünerlerin aynasıdır" (8). Yine Mevlana'dan:
"Ben de cansız varlıktan öldüm [maden olarak], biten, boy atıp gelişen nebat [bitki] oldum; nebatken öldüm, hayvan şekliyle baş gösterdim.
"Hayvanlıktan öldüm, insan oldum; artık ölüp azalmaktan, noksana düşmekten ne diye korkacakmışım?
"Bir daha hamle edeyim de insanken öleyim; böylece melekler âleminde kol kanat çırpayım.
"Melek olduktan sonra da ırmağa atlamak gerek; `Her şey yok olur gider, ancak O'nun zâtıdır kalan'.
"Bir kere daha melekken kurban olayım da o vehme gelmeyen yok mu, o olayım.
"Yok olurum, yok olurum da erganon [org] gibi, `Gerçekten de biz dönüp ona varanlarız' derim." (9)
Sekiz , yedi kat gökyüzü inancının bir uzantısı olsa gerek tanrı katını temsil etmektedir. islamda sekizin Cenneti temsil ettiği de düşünülmüştür. Ayrıca sekiz cennet ve yedi cehennem olduğu inancı da bu sembolizmle alakalıdır.
Hıristiyanlıkta ise gökyüzü tahtını sekiz melek taşır. Aynı inancın benzeri islamda da vardır.
Sekiz aynı zamanda tutulan yolda sonuna gelmeyi de, mükemmelleşmeyi de ifade eder. Budizmdeki sekiz yapraklı lotus çiçeği de sekiz aşamalı bir sistemin sembolüdür. Aynı şekilde Tapınakçılar arasında da sekiz aşamalı bir inisiyasyon sistemi de vardır.
DOKUZ :
Dokuz eski sembolizm de bir bitişi göstermektedir. Zaten tek haneli sayıların sonuncusudur. Dokuz üçün karesi olduğundan da bir erişilen noktayı , tamam olmayı göstermektedir.
Ancak dokuz sonun olduğu yerde başlangıcın da olması gibi başlangıcı da haber verir.
Eskiden göğün dokuz katı olduğu inancı da yaygındı. Buna göre dünya + 7 yıldız katı + sabit yıldızların olduğu kat , dokuz kat etmekteydi. ilginç olan bir başka husus da eski Türk inançlarında da göğün dokuz katı olduğuna inanılmasıdır. Aynı inanç Meksikada da vardır. Aztekler yerin dokuz kat altı olduğuna da inanmaktaydı.
ON :
On en eski zamanlardan beri belki de ilk dört sayının toplamı olmasından ötürü mükemmelliği temsil ediyordu. (1+2+3+4=10)
iki elin parmaklarının sayısı olması da tamlığı ve mükemmelliği gösteriyordu.
Musaya gelen on emrin de bu sembolizmle alakası vardır. Ayrıca Zoharda ifade olunduğu gibi evren on sözcükle yaratılmıştır.
Mayalarda on sayısı bir destenin sonu olduğu için sonu da sembolize etmekteydi. Ancak her kültürde olduğu gibi bu bitiş aynı zamanda bir başlangıcı da göstermekteydi.
Sayılar hakkına yazılacak çok şey var. 0,11,12,13,16,17,19,33,41 gibi sembolik yönü ağır basan bir çok sayıyı burada inceleyemedik. Bu sayılar da ancak başka bir araştırmanın konusu olabilirler.
Altı sayısının sembolizmi üzerinde düşününce kuşkusuz akla ilk gelen Süleymanın mührü olacaktır. içiçe geçmiş iki eşkenar üçgenden oluşan bu şekil altı köşelidir. Çok eski çağlardan beri kullanıldığı düşünülmektedir.
Yukarı bakan üçgenin tekamül ederek tanrıya ulaşan ruhu, aşağıya bakan üçgenin ise toprağa dönüşü temsil ettiği düşünülmektedir. Bir başka açıklamaya göre ise yukarı çıkan ateşi ve aşağıya akan suyu sembolize etmektedir.
Altı sayısı 3+3 tür. Bir özelliği de 1x2x3 olmasıdır. 6 sayısının ayrıca bölenlerinin {1,2,3} toplamı da kendisine eşittir. Böylece altı mükemmel bir sayı olarak düşünülmüştür.
Tanrının dünyayı altı günde yaratması da altının mükemmel olma özelliği ile alakalı olabilir.
YEDi :
Yedi ile ilgili sembolizm her ana karşımıza çıkmaktadır.
Yedi sayısı ile ilgili sembolizmin kökeninde eskiden yedi gezegen olduğuna inanılması vardır. Dünya sabit, bütün gezegenlerin onun etrafında döndüğüne inanıldığı için bu gezegenler Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter, Satürn, Ay ve Güneştir. Eskiden her gezegenin bir gök katında olduğu düşünülmekte olduğundan Göğün yedi katı deyimi o günlerden kalmadır. Aynı şekilde yukarıda olan aşağıda olanla aynı olduğu için yerin de yedi katı vardı. Bazı ezoterik öğretilerdeki yedi basamaklı inisiyasyon da sembolik olarak göğün yedi katına ulaşmayı ifade etmektedir.
Eskiden her gezegene bir kutsal gün olduğu için bir haftada yedi gün vardır. Haftanın günlerinden Pazartesi Ay, Salı Mars, Çarşamba Merkür, Perşembe Jüpiter, Cuma Venüs, Cumartesi Satürn , Pazar ise Güneş ile alakalıdır.
kaynak;http://www.matematigisevi...gili-ilgin%C3%A7-bilgiler
Dört sayısının sembolizmi çok ilginçtir. Dört bir çok farklı şeyi ifade edebilir.
Bir masayı gözümüzün önüne getirebileceğimiz gibi en sağlam denge dört ayak üzerinde olur. Bir çok hayvan da dört ayağı üzerinde durmaktadır. insan da emeklerken dört ayağı üzerinde emekler. Böylece dört sağlamlığı düşündürtmüştür. Dilimizde varolan dört elle sarılmak, gözünü dört açmak gibi deyimler de yapılan işin sağlamlığını belirtmektedir.
Dört ayrıca dört temel yön ile de alakalıdır. Böylece etrafımızın dört parçaya ayrıldığını kabul edebiliriz. Aynen dünyanın dört bucağı deyiminde olduğu gibi.
Dört sayısı aynı zamanda dört elementi de (Ateş-Hava-Toprak_su) sembolize eder. Böylece dört, dünyanın yapı taşı olarak da yer alır.
Hıristiyanlıktaki haç, dört incil, islamdaki dört büyük melek, dört halife bu sembolizmle alakalıdır.
BEŞ :
Beş genelde yaşadığımız dünyayı ve insanı sembolize eder. Teozoflara göre günümüzdeki insanlık beşinci kök ırktır.
Beş, elimizdeki beş parmaktan dolayı da önemlidir. Eski mağara yerleşimlerine bakarsak insanların erleştikleri bölgelerde beş parmak izlerini de görürüz.
Beş sayısı dört elementle de ilgilidir. Eski çağlarda dört elementi bir arada tutan bir beşinci elementin varlığı düşünülmüştür.
Sembolizmde beş köşeli yıldız yaşamın sembolü olarak da kullanılmıştır.
iki sayısının sembolizminde akla gelen kuşkusuz evrendeki düaliteyi sembolize ettiğidir.
ilk toplumlarda etraftaki en ulu kavramlar tekti ; Dünya, Güneş, Toprak Ana..gibi. Ancak erkeğin üremedeki rolünün ataerkil toplumlar tarafından ön plana çıkartılması evrendeki düailitenin de ön plana çıkmasına neden olmuştur. Dünya/öteki dünya , Güneş/Ay, Toprak Ana/Erkek Tanrı (Kybele/Attis gibi) düalite, hatta kadın/erkek, dişil/eril, sıcak/soğuk, gündüz/gece gibi ikilikler vurgulanmaya başlanmıştır.
ÜÇ :
Allahın hakkı üçtür. Küçüklüğümüzden beri duyduğumuz bu söz üç sayısının kutsallığı hakkında gereken bilgiyi vermektedir. Hıristiyan toplumda yetişen biri ise kutsal üçlemeden bu sayının kutsallığına aşinadır.
Üç sayısı eski toplumlarda gök-yer-yeraltı üçlemesi ile kutsaldı. Üçleme Mısır mitolojisinde isis-Osiris-Horus şeklindedir. Yunan mitolojisinde ise bu Zeus-Poseidon-Hades (Gök ve yer-Deniz-Yer altı) şeklinde varolmuştur. Hristiyan inancında ise Baba-Oğul-Kutsal Ruh üçlemesine dönüşmüştür. (Bazı yerlerde Baba-Oğul-Meryem şeklinde). Bu üçleme islamda bazı mezheplerde Allah-Muhammet-Ali şeklinde görülmektedir.
Üçlemenin bir sembolik yanı da kutsal birleşme ve doğan çocuktur , bir başka deyişle baba-anne ve çocuk da bir üçlemedir.
Bir başka üçleme de Beden-can-ruh üçlemesi olarak gösterilebilir.
Sayı olarak üç kendisinden önce gelen iki sayının toplamı olarak da (1+2=3) önemlidir.
Bir sayısı sembolik olarak herkesin ilk defada söyleyebileceği gibi TEK olanı, MUTLAK olanı sembolize etmektedir.
islamda bir olan, tek olan Allahtır. Allah sözcüğünün ilk harfi olan elif 1 şeklindedir ve ebcet hesabındaki değeri 1dir.
Bir sayısının bir başka özelliği de kendinden önce başka sayı gelmemesidir. Kendinden önce gelen sıfır hiçliği sembolize eder. Bir ise hiçliği takip eder ve diğer sayılar ondan türer. Burada Birin yaratılıcılık işlevi de ortaya çıkar. Tarot destesindeki bir numaralı kart olan Büyücü de başlangıç ve yaratılış anlamındadır.
>
Bu bağlamda Yunan alfabesindeki alfa (a) da başlangıcı temsil eder. ibrani alfabesindeki alef ise başlangıç olduğu gibi, bir inanışa göre diğer bütün harfler ondan türer.
Bir sembolizmi üretkenlikte de ortaya çıkmaktadır. Ataerkil toplumlarda üreme sembolü olan fallus da 1 şeklinde sembolize edilir.
Bazı yazarlar göre 1 ayakta duran insanı da sembolize etmektedir. Bir için başka sembol açıklamaları da vardır. Güneş de bir tanedir ve bu yüzden Mutlak Birin sembolü olarak Güneş de kullanılmıştır.
kaynak;http://www.matematigisevi...gili-ilgin%C3%A7-bilgiler
Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.
Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler. Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar. Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur.
kaynak;http://www.matematigisevi...gili-ilgin%C3%A7-bilgiler
içinde 9 ve 0'dan başka rakam bulunmayan sayıyı istediğiniz hangi sayıyla çarparsanız çarpın, sonuçtaki rakamların toplamı bir şekilde artan rakam kalmadan 9'un katını verecektir.
909*563=511.767 => 5+1+1+7+6+7=27 yani 9'un 3 katı.
90090*8192=738.017.280 => 7+3+8+1+7+2+8= 36 yani 9'un 4 katı.
gibi.
Gizemli 6174
Sonucun her zaman 6174 çıktığı ilginç bir matematik oyunu.
Dört basamaklı bir sayı seçin. Ancak rakamları aynı olması.
Örneğin: 4563
Şimdi bu sayının içerisindeki rakamları en büyük ve en küçük olacak şekilde sıralayım ve büyük olandan küçük olanı çıkaralım.
6543 3456 = 3087
Çıkan sonuca aynı işlemi tekrar edelim.
8730 378 = 8352
Aynı şekilde devam edelim.
8532 2358 = 6174
6174 için aynı işlemlere devam edersek sonuç çok şaşırtıcı:
7641 1467 = 6174
6174 sayısına ulaştığımızda sonsuz bir döngüye giriyoruz.
Siz işlemleri seçeceğiniz herhangi bir sayı için tekrarlayabilirsiniz. Sonuç değişmeyecektir.
Eski Babilliler
Eski Babilliler matematikte temel olarak 60 sayısını esas almışlardır. Bu yüzden günümüzde 1 dakika=60 saniye, 1 saat=60 dakika ve 1 daire=360 derecedir.
Üç basamaklı herhangi bir sayıyı iki kere yan yana yazarak elde ettiğimiz yeni sayı, kesinlikle 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001 sayılarına kalansız olarak bölünür.
çoğu insanlar 12'lik çarpım tablolarını ezberlerler. eğer 12'den yüksek sayıları çarpmak gerekirse bunu yazarak yaparlar. sadece nadir bulunan sayı sihirbazları uzun çarpma işlemlerini kaleme dokunmadan yapabilir. fakat bazı daha uzun işlemleri birkaç çarpma hilesi bilenler de yapamaz.
sonu sıfırla biten sayıları çarpmak kolaydır. 20 ile 300'ü çarpmanız gerektiğini düşünelim. ilk önce sıfırları dikkate almayın ve bizim için önemli olan sayıları çarpın, 2*3 işleminden 6 elde edilir. şimdi 6'nın arkasına dikkate almadığımız sıfırları ekleyin böylece sonuç 6000 çıkar. bu hilenin neden kaynaklandığını sayılarımızı 10'un üsleri olarak yazarak görebiliriz 20=2*10 ve 300=10*10*3'dür. bu hileyi birkaç örnekle gösterelim. 70*70 işlemini yapmak için başta 7*7'i çarpıp 49'u yazar ve arkasına 2 tane 0 ekleyerek sonucu 4900 buluruz.
5 ile biten sayıların kendilerı ile çarpımında da bir hile vardır. ilk önce 5'leri göz ardı edin. geri kalan sayıları alın ve bir sonraki en yüksek sayıyla çarpın ve sonucun arkasına 25 ekleyin. örneğin 65*65'i çarpmak için ilk önce 6*7 işlemlerini yapın. bu işlem size 42 sayısını verir. 42'nin de arkasına 25'i ekleyince sonuç 4225 olarak bulunur. 35*35'in sonucu ise 3*4'ün sonucuna 25 ekleyerek 1225 bulunur.
aralarında 2 fark bulunan sayıları bulmak için sayıların ortalamasını kendisiyle çarparız ve bir eksiğini alırız. bu işlem sonucu verir. örneğin 19*21 çarpmak için 20*20-1 işlemini yapar ve sonucu 399 olarak buluruz.
