Sanıldığı gibi karmaşık değil; aksine Eğlenceli konudur. Bu konuyu sevmeyip zor buluyorsanız ertesi sene göreceğiniz türev integralı ne yaparsınız bilemiyorum.
Kısaca, kök içindeki eksi sayıları ifade etmek için geçici bir "i" değişkeni kullanılır. Bu "i" değeriyle kurulan matematiksel ifadelere karmaşık sayı denir.
Bazi denklemlerde x'in "reel koku" yoktur denilir. Iste bu probleme cozum icin uydurulmus sayilardir.
Reel kok bulunamamasinin sebebi diskriminant alirken negatif sayinin kokunu almaya calismaktir. Gotten uydurulan "i" degeri ile bu problem giderilir ve boylelikle kompleks sayilar dogar. Kompleks denilmesinin sebebi de, sayilarin reel ve imaginary kisimlarinin olmasidir.
Ancak buradaki "imaginary" sayi kavramini sanki yokmus gibi algilamamak gerekir. Elektronik devrelerde devre analizi yaptiginizda voltaji kompleks bir sayi olarak bulabilirsiniz. O imaginary kisim da catir catir carpar adami. Matematik en nihayetinde bir modelleme, bir reprezentasyon. Reel sayilar kumesi, bazi kavramlari ifade etmeye yetmemis bu yuzden kompleks sayilar denilen nane uydurulmustur.
Bu arada, uydurulmustur diyip duruyorum, kompleks sayilari asagiladigimi zanneden denyolar olabilir. Matematigin kendisi zaten "uydurma". Sayi diye bir sey yok. Evrenden her seyi cikar, yalnizca matematik kalsin. Su haliyle yine hic bir sey yok demektir : )
gerçel ve sanal iki kısımdan oluşan sayılar. sanal kısmının karesi negatif bir sayıya eşit olur. disksiriminantı 0'dan küçük ikinci dereceden denklemlerin kökleri(çözüm kümesi) bu sayı grubuna dahildir.
elektromanyetizmada bir yardımcı olarak kullanılan, kuantum mekaniginde ise bir gereklilik olarak gecen sayılardır. cunku elektromanyetizmada denklem gercektir, elektrik alanin kendisi de gercektir, yani dogada bir karsiligi vardir. kuantum mekaniginde ise ornegin schrodinger denkleminin icinde kompleks sayı zorunlulugu vardir. psi'nin degeri kompleks sayilar kumesinin bir elemanidir. kuantum sistemleri lineerdir. schrodinger denkleminin her cozumu kompleks sayilar ile carpilabilir ve herhangi iki cozumu birlesip ucuncu ve yeni bir cozum ortaya cikarabilir. denklemde lineerlik budur. mesela klasik mekanik denklemleri liner degil nonlineerdir. hız gercektir, konum gercektir, denklem gercektir. ancak kuantum mekaniginde psi'nin karesini alırsanız bir elektronun o noktada bulunma olasılığına dair bilgi edinirsiniz. o halde burada da artık denklem gercektir ve ölçüm de gercektir. dalga fonksiyonunu belirten psi gercek degildir ama. dolayısıyla dalga fonksiyonu da gercek degildir. cunku karmasik sayilari dogada gozlemleyemezsiniz, aynı sekilde dalga fonksiyonunu da öyle.
