matematiğin en kek konularından biridir. integralle işi olan insanlar üçe ayrılır. ileride ne işime yarayacak diyenler, türevin tersi diyenler, çözüp geçenler. integrale yolun düşebilir, integral türevin tersi değildir tam anlamıyla, çözüp geçmesi zevkli bir konudur.
üstü bir arttır arttırdığına böldür integral. yani türevin tersi*. bir de "u" de "v" de çıkar kısmı vardır. o bir sonraki konumuz*. bir de aynı adlı*ortaçgil şarkısı vardır.
kısmi integrasyon alınırken uygulanan formülü ' uçurtmayı vurmasınlar vurmasınlar duvara' şeklinde ezberlenen matematiğin lise boyutundaki en zor konusudur.
Lanet olası, olmaz olası, şeytanlar götüresi bir matematik konusudur. 1. sınıfta aldığım matematiği okulun 5. sınıfında vermeme - o da hocaya sınav kağıdında sorduklarının dışında sorular çözerek ve durumu izah ederek - neden olmuştur. Hangi şerefsiz icat ettiyse dünya üzerinde rahat yüzü görmesin.
soru tipi ezberlemesi ve ezberledikten sora çözmesi kolay olduğundan, ösym tarafından değiştirilerek sorulan türevin tersini alma işlemi. ayrıca belirsiz integrale şıkların türevi alınarak ulaşılabileceği için de öss de sorulmaz pek. ayrıca kısmi integral ve basit kesirlere ayırma gibi tekniklerde çok zaman aldığı için öss de sorulduğu pek bi az görülür, bunlara kasmayınız. kafadan gelenler ise değişken değiştirme ve integralde alandır.
türevi alınmıs bir fonksiyonun verilmesi durumunda,fonksiyonun ilkelinin bulunması icin yapılan islemlerdir.integral isareti ise latince "toplam" kelimesinin bas harfi olan s harfinin deforme olmus halidir.
ilgili olarak karşılaştığım neredeyse hiçbir insanın o integral işaretinin nereden geldiğini, şeklinin neden öyle olduğunu bilmediğini, daha önce hiç sormamış olduğunu gördüm. aklıma gelmişken, toplam anlamına gelen "sum" kelimesinin baş harfinden geldiğini belirteyim madem. keza, toplam işareti olan sigma'nın da sum'dan, çarpım işareti olan pi'nin de product kelimesinden geldiği gerçeği ek olarak mevcut.
mesleki hayatımda işime yaramayacağını bildiğim için öğrenmediğim soru ezberleyerek konusu olduğu dersten yüksek notlarla geçtiğim matematik koludur. **
devletin verdigi kitapta mantiginin anlatilmaya calisildigi, dersanede hiç duymadigim terimleri kitapta gordugumde dumur oldugum konudur...ornegin incelme dizisi, alt toplam ust toplam riman toplamı...
dersanede rahatlikla ogrenilebilecek konu olmakla beraber hayatimiza laptu kavramini sokar...
işareti toplam anlamındaki latince summa kelimesinin baş harfinden esinlenilerek leibniz tarafından icat edilmiştir.
(bkz: riemann)
(bkz: riemann sum)
(bkz: lebesgue)
belirli veya belirsiz bir şekilin alan veya hacminin hesaplanması için kullanılan yöntem.
alanı veya hacmi bulunacak cisim alanı belli parçalara ayrılır. (dikdörtgen, daire, silindir gibi.) sonra bu parçaların alanları toplanır. ne var ki şeklimiz düzgün olmadığı zaman alanı belirli şekillerin toplamıyla alanını hesaplayacağımız şekil arasında alan farkı oluşur. işte bunun için alanı belli bir şeklin alan farkını sıfıra indirmeye çalışılır. bu yüzden alanını bulacağımız şeklin bir kenarının limiti sıfıra yaklaştırılır. (delta x'in limiti 0 yapılır.) böylece uzunluksuz, yani 1 boyutlu kabul edebileceğimiz sonsuz adet şekil ortaya çıkar. bunların toplamı da bizlere cismin yerine göre alan veya hacmini verir.
buradan felsefik olarak nacizane birşeyler çıkartmak isterim.
aslında integralle yaşam birbirine çok benzeyen iki sistem. integraldeki sıfırlar sonsuz tane olduklarından belli bir alan veya hacim veriyor. işte biz de eğer yaptığımız işleri iyi yaparsak bir alan elde edeceğiz. iyi yapmanın da sanırım manası şu: "ne yaparsam yapayım isterse yaptığım şey sıfır, çok çok küçük olsun, ama sonsuza endeksli olsun ki belli bir alan elde edeyim."
genel matematikte geride kalmış olmasına rağmen mühendislik öğrencisinin peşini diferansiyel denklemler dersiyle bırakmayan matematiksel ifade. zevklidir ama iş zor integrallere geldiğinde çözmeye çalışanın ağzından nahoş sözler dökülebilir.
lisede hocalar, türevin tersi olarak tanımlarlardı. nasılsa üniversitede yok diyerek takmamıştık; taaa ki işletme matematiği dersinde, integrali bir dönem boyu görene dek....
lisede kötü sınıflarda integral anlatılmaz. "anlatsam da anlamazsınız şıkların türevini alın gitsin" denilir ve 2 aylık integral konusu bir çırpıda bitiverir.
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
Long live us
The persuaded we
Integral
Collectively
To the whole project
It's brand new
Conceived solely
To protect you
One world
One reason
Unchanging
One season
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
You've had your chance
Now we've got the mandate
If you've changed your mind
I'm afraid it's too late
We're concerned
You're a threat
You're not integral
To the project
Sterile
Immaculate
Rational
Perfect
Everyone has
Their own number
In the system that
We operate under
We're moving to
A situation
Where your lives exist
As information
One world
One life
One chance
One reason
All under
One sky
Unchanging
One season
If you've done nothing wrong
You've got nothing to fear
If you've something to hide
You shouldn't even be here
You've had your chance
Now we've got the mandate
If you've changed your mind
I'm afraid it's too late
We're concerned
You're a threat
You're not integral
To the project
