sözelci mantıtığıyla efenim - yi alıp diğer - nin üstüne çarparçasına koyuyoruz × oluyor elimizle 45 derece açıyla düzeltiyoruz + oluyor.
komik mi? değil.
mantıklı mı? evet!
(bkz: bir de böyle düşün)
Basit bir şekilde Bende kendimce anlatmaya çalışayım..
Toplama = Çarpma
Çıkarma = Toplama
Çarpma = Bölme
ama Çıkarma =(DEĞiLDiR) Çarpma ?
Bütün işlemler bir biri ile bağlantılı olduğundan.
Mantık şöyle yürüyor.. Çarpma Toplamanın kolay yoldan yapılması ise. -8+(-8)= -16 Olacaktır. Diyoruz..
Ama -8*-8=(+64) Oluyor..
Burda yaptığımız işlem aslında Toplama DEĞiL, Çıkarma'dır.
(-2)-(-2)= 0 ' Dır. Bunun nedeni , Sayı doğrusunda BAZ alınan Değer 0 Dır.
-2 -1 0 1 2
-------------
Yaptığımız şey 0'dan. -2 Çıkarmak..
-2 -1 0
--------
sonra Buradan Tekrar -2 Çıkarmak. Yani yönü Tekrar TERSiNE çevirmek , aslında bu bir yön meselesi.
0
-------
Böylece Tekrar 0 a dönmüş oluyoruz. Çarpmada'da aynı mantık işliyor.
Eğer 2 negatif Var ise. Önce Negatif e gitmek istiyor ve sonra çarpacağım sayıda Negatif Diyerek , Sayı doğrusunda gideceğiniz Yönü POZiTiF e çevirmiş Oluyorsunuz.
Çarpma işlemi aslında toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır. Örneğin; (-6)×(-7) -6 tane -7'nin toplanmasıdır.
Sayı doğrusunu gözünüzün önüne getirin. Eksi yön için sola, artı yön için sağa doğru ilerlersiniz değil mi?
3 kere -4 miktarında ilerlemek isterseniz, sayı doğrusunda sola doğru -4 miktarında 3 kere ilerlersiniz.
Peki, -6 kere -7 miktarında ilerlerlemek isterseniz? O halde eksi yöne -7 miktarında 6 kere ilerlersiniz. Bu durumda da sayı doğrusunun pozitif tarafında çıkar sonucunuz.
(-) ile (- ) çarpılıp yön değiştiriyorsa, (+) ve (+) carpildiginda neden yön degistirmiyor. ya da (-) mi sadece yön değiştirici rolünde?
dedigim gibi, fazla kurcalamamak lazım. yüce rabbim öyle yaratmış.
her bir sayı, aslında analitik düzlemde eksenlerin üzerinde o sayı kadar birimde uzunluğa sahip vektörleri temsil eder. +/- işaretleri aslında bu vektörlerin yönünü tayin eder.
bir sayının başında - varsa bu, sayı doğrusu üzerinde sıfırdan sola (x ekseni üzerinde orijinden sola, y ekseni üzerinde orijinden aşağıya) o kadar birim kadar gidilen bir vektörü temsil eder. + işareti ise tam tersi yönü (sayı doğrusu üzerinde sıfırdan sağa ya da x ekseni üzerinde orijinden sağa, y ekseni üzerinde orijinden yukarıya) gösterir.
"5" sayısı aynı zamanda "+5"tir. bu da x ekseni üzerinde orijinden 5 birim sağa gitmeyi temsil eder. bunun başına - işareti konulduğunda yön değişikliği olur. yani 5'i - ile çarpıp -5 yapmak. siz bunu tekrar - ile çarparsanız tekrar yön değişikliği olacak ve tekrar +5 vektörüne denk gelecek. bu da - ile çarpılmışı - ile çarpmak demektir.
geometrik yorumlama bu. tabii bunun cebirsel ispatları da çıkartılabilir.
