açıklanası bir tespittir. şöyle ki; tanım kümesini top, değer kümesini kale olarak alalım. her iki kümeyi venn şemasında hayal edelim. her fonksiyon bir bağıntıdır. yani çekilen her şut messi açısından kaleyi bulur. peki messi hangi fonksiyon çeşitidir? cevap bellidir, yaklaşık her pozisyonu golle sonuçlandırabilen bir futbolcu için fonksiyonumuz örten fonksiyondur.
hatırlayacak olursak, görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denirdi.
f : A B
f(A) = B ise, f örtendir.
yani s(A) = m olmak üzere, A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı
m! = m . (m-1) . (m-2) ... 3 . 2 . 1 dir.
yani top yuvarlak, messi fonksiyoneldir.
