Albert EinsteinBoris podosky ve Nathan Rosen tarafindan ortaya atilmis ve cok enteresan sonuclari olan bir paradokstur. Genel kulturde quantum entanglement olarak da bilinir.
COk basit bir sistem dusunelim, sadece 2 tane state olabilsin. bunlar a,b parcaciklari olsun.
a parcacigi Ha = l^2(R^3) x c^2, hilbert uzayinda
b parcacigi Hb = l^2(R^3) x c^2, hilbert uzayinda yasasin.
l^2 sonsuz vektorel alanda normalize edilebilen, 3 boyutlu bir parcacigi tasvir eden ve de durumunun 2 boyutlu komplex bir vektor oldugunu soylemektedir.
Simdi 2 tane pauli matrixinin dusunelim, bunlar:
sigma_x = (0 1 \\ 1 0)
sigma_z = (1 0 \\ 0 -1)
olsun.
Bu ikisinin commutatoru 0 degil, yani bu iki vektor ayni anda caprazlanamaz. Bunun fiziksel karsiligi, 2 sonuc ayni anda bilinemez.
Simdi 2 farkli parcacik dusunelim. Bu parcaciklar Ha ve Hb nin tensor carpiminda yasayacaktir. Yani bir dalga fonksyonu 2 parcacik icin gecerlidir.
|+>, |-> spinlerin z duzlemindeki pozisyonu, |+'>, |-'> de spinlerin x duzlemindeki pozisyonu olsun.
Not: a ve b parcaciklarini ayirt etmek icin state'in sonuna a veya b koyacagim... tensor carpimini da x ile gostercem.
\sigma z base'inde dalga fonksyonu \psi = 1\sqrt2 (|+>a x |->b - |->a x |+>b)
\sigma x baesinde ayni dalganin fonksyonu \psi = -1\sqrt2 (|+'>a x |-'>b - |-'>a x |+'>b)
Simdi a parcacigini \sigma_z de olcelim. %50 +, %50 - olacak. Diyelim ki + oldu. O zaman dalga fonksyonumuz:
\psi = |+>a x |->b olur. Yani b her zaman icin -1'dir.
bu dalga fonksyonunu \sigma_x duzlemine tasirsak dalga fonksyonumuz:
= \psi =1\sqrt2 (|+'>a x |-'>b - |-'>a x |+'>b) olur!
Simdi parcaciginin x spinini olcelim! %50 + %50 - olacak. Diyelim ki + oldu,
o zaman yeni dalga fonksyonumuz
\psi = |+'>a x |-'>b durumuna coker. Yani b her zaman icin - dir.
SImdi diyeceksiniz burada paradox nerde. B'nin hem x hem de z spinlerini biliyorum!!! Ancak bu mumkun degil. Sayet bu paradox gercekse, o zaman bu hic bir seyin gozlemelenene kadar var olmadigini soylemektedir. Bi elektronunun spinini olcene kadar o yoktur orada, hadi gectim onu, elektron bile biz onu gozlemleyene kadar orada degildir!
dunyada 2 tur fizikci vardir. EPR paradoxundan rahatsiz olanlar ve olmayanlar. Rahatsiz olanlari gece uyku tutmaz ve bu paradox ustune dusunurler.
Rahatsiz olmayanlar da ikiye ayrilir:
- EPR paradoxundan konusmak istemeyenler. Boyle bir paradoxun varligini he deyip gecerler ve yasamlarina devam ederler.
- EPR paradoxunun gercek oldugunu dusunecek kadar kafayi siyiranlar.
Bir quantum fizikcisi bardan cikmis ve bar yok olmus!
Her neyse, 3 gundur buna kafa patlatiyorum, gozume uyku girmedi darisi sizin basiniza!
