istanbul'lu olup fakir bir ailedendir. Babası öldükten sonra Büyük Ayasofya evkafı kâtibi Mehmet Efendi tarafından himaye edilmiş; tenasübü endamı ve sesinin güzel olmasıyla sarayda kiler odasına alınarak Darüssaade ağası Hacı Beşir Ağa'ya müezzin olmuştu. Hacı Beşir Ağa vefatından evvel I. Mahmut'a rica ettiğinden Ali müezzin başılık ile hasodaya alınmış ve burada yükselerek 1751 yılında silahdar olmuştur.
Ali ağa'nın nüfuzunu göstermesi üçüncü Osman zamanında başlamış, devlet işlerini saraydan idareye kalkarak sadr-ı âzamların nüfuzunu hiçe indirmiştir. III. Osman Hekimoğlu Ali Paşa'nın azli üzerine Ali Ağa'yı sadrâzam yapmak istedi fakat henüz sakalı olmadığını ve umuru sadarete vukufsuzluğunu düşünerek sadareti Naili Abdullah Paşa'ya verip bunu da sadarete aday olmak üzere vezirlikle nişancı tayin ederek geliri çok olan Aydın muhassallığını verdiği gibi Muhsinzâde sarayını da kendisine döşettirdi; filhakika Naili Abdullah Paşa 'nın azli üzerine 24 Ağustos 1755'te Nişancı Ali Paşa vezir-i âzam oldu.
Bıyıklı Ali Paşa'nın sadareti altmış üç gün sürdü. Enderun halkından bazılarının bizzat pâdişâhtan duyduklarına göre yalan söylemesi yolsuzluğa ve rüşvetçiliğe kalkışması sebebiyle birden bire azil ve kapı arasına (sarayın orta kapısına) hapsedilerek derhal katledildi ( 25 Ekim 1755). Katlinden iki saat sonra Sultan Osman acele edip öldürdüğüne pişman olmuştur. Kabri Üsküdar'da Seyyid Ahmed Jeresi'ndedir.
Şamdanizâde Müriü't-Tevarih isimli eserinde Silâhdar Ali Paşa'nın üçüncü Osman üzerinde etkili olduğunu ve köse Bahir Mustafa Paşa 'yı azlettirerek Hekimoğlu Ali Paşa 'yı sadarete sevkettiğini ve türlü türlü iftiralarla onu da azil ve sürgün ettirip Naili Abdullah Paşa'yı da atlattıktan sonra sadarete geldiğini beyan ederek pâdişâhın Hekimoğlu ve Naili Abdullah Paşalar hakkında Bıyıklı Ali Paşa'nın yapmış olduğu iftiralara vakıf olarak kendisini azl ve kati ile Hekimoğlu Ali Paşa'yı Mısır valisi yaptığını yazmaktadır.
Vakanüvis Vasıf Bıyıklı Ali Paşa'nın gösterişli mehib tenasüb-i endam sahibi olduğunu beyan ile kibir ve gururunu ve garezkârlığını yazdıktan sonra bir hayırsever tarafından iyi yola sevk edilse idi kendisinden istifade olunacak kabiliyette olduğunu söylemektedir. *
