a ve b birbirinden farklı herhangi iki tamsayı ve c de bunların farkı olsun:
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafı (a-b) ile çarptık.
a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtık.
a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attık.
a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sağ tarafa attık.
a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldık.
a=b....................................................(a-b-c) ler sadeleşti. (2+2=5 Paradoksunun benzeri)
--spoiler--
iki çocuk ayrı ayrı kalem satmaktadırlar. Her ikisinin de 30'ar tane kalemi vardır. Biri, 3 kalemi 10 TL'ye; diğeri de 2 kalemi 10 TL'ye vermektedir. ilki 30 kalemden 100 TL, diğeri de 150 TL kazanır. ( Toplam 250 TL.) Ertesi gün yine 30'ar kalemle evlerinden çıkarlar. Yolda karşılaştıklarında biri diğerine der ki:
-"Gel seninle ortak olalım. 60 (30+30) kalemin 5 (2+3) tanesini 20 (10+10)TL'ye satalım. Kazandığımız parayı da paylaşırız. Basit bir hesapla 60 kalemden 240 TL kazanırlar. Yani:
5 Kalem...............20 TL ise
60 Kalem..............x TL'dir. Buradan;
x=(60.20)/5= 240 TL
Çocuklar, ayrı ayrı satış yaptıklarında toplam 250 TL kazanıyorlardı. Beraber sattıklarında neden 10 TL zarar ettiler?
--spoiler--
eşitlikte bulunan (x-y)=0 sonucu sadeleştirilemez böyle paradoks olarak kabul edilen çoğu saçma denklemde 0 ları sadeleştirmeye çalışırlar yazık la... 0 lar sadeleşme işine girersek limit falan girer işin içine neyse kafa karıştırmayalım... (bkz: matematik hiç bir zaman yanılmaz)
