kısa boylulara göre daha yavaş konuşurlar, ancak bu çok dikkatle incelendiğinde farkedilebilir. ses tellerinin mesafesi biraz daha uzun olduğundan ses daha yavaş ve boğuk gelir. kısa boylular mesela cücelere dikkat ettiyseniz daha seri ve birbirine yakın ses tonu ile konuşurlar.
ama tabiki de bu kadar uğraşmaya gerek yok, yukarı doğru bakıyorsanız uzundur, aşağı doğru bakıyorsanız kısadır. yani size göre.
Değişik gözlemciler Newton fiziğinde Galileo dönüşümleri tarafından tanımlanmaktadır. Öncelikle belirli bir O olayı için (x,y,z,t) koordinatlarını kullanan bir R1 referans sistemi düşünelim. Aynı olayın başka bir gözlemci tarafından (x',y',z',t') koordinatlarıyla ifade edildiğini farz edelim (R2 referans sistemi). Eğer R2, R1 sistemine göre sabit bir hızla x ekseninde hareket ediyorsa gözlemlenen O için kullanacakları referans sistemleri arasındaki bağıntı şöyle olacaktır:
Lorentz transform of world line
Bu dönüşümler Newton'un mekanik yasalarına uygulandığında, yasalar formlarını korumaktadır. Fakat aynı şey Maxwell denklemleri için geçerli değildir. Maxwell denklemleri Lorentz dönüşümleri altında ancak formlarını koruyabilmektedir. Lorentz dönüşümleri Galileo dönüşümlerinden farklı olarak şu şekildedir:
Galilean transform of world line
burada {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}. Lorentz Dönüşümlerinde görüldüğü üzere iki gözlemci için aynı zaman betimlemesi geçerli değildir. Bu dönüşümlerde Einstein'ın Özel Görelilikle ortaya çıkardığı düşünce değişimi görülmektedir, yani farklı hızlardaki iki gözlemci aynı olay için farklı zaman değerleri ölçer.
Bu dönüşümleri y ve z eksenlerinde de düşünüp yöney (vektör) gösterimi kullanılabilir. Bunun için konumu hıza paralel ve hıza dik olacak şekilde iki bileşene ayırabiliriz:
{\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{\perp }+\mathbf {r} _{\|}} {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{\perp }+\mathbf {r} _{\|}}
Bu biçimde sadece hıza paralel bileşen olan {\displaystyle \mathbf {r} _{\|}} {\displaystyle \mathbf {r} _{\|}} dönüşüme uğrar. O halde, Lorentz dönüşümleri
Dört boyutlu uzay zaman[değiştir | kaynağı değiştir]
Ana madde: Minkovski uzayzamanı.
Minkovski uzayzamanı, özel göreliliğin dört boyutlu yapısını matematiksel olarak betimleyen geometridir. Bu geometride yöneyler (vektörler) dört bileşene sahiptir. Örneğin Öklid uzayında bir konum yöneyi
{\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)} {\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)}
olarak ifade edilir. Özel görelilikte ise "uzayzaman"da bir "konum"u, daha doğru bir deyişle, bir "olay"ı ifade etmek için dörtyöneyler kullanılır. Bu durumda dörtkonum yöneyi,
{\displaystyle \mathbf {R} } {\displaystyle \mathbf {R} } {\displaystyle =(ct,x,y,z)} {\displaystyle =(ct,x,y,z)}
{\displaystyle =(ct,\mathbf {r} )} {\displaystyle =(ct,\mathbf {r} )}
olarak tanımlanır. Burada dördüncü bileşen olan zamanın ct şeklinde konulması sadece yöneyin her bileşeninin biriminin metre olması içindir. Çoğu kaynak c=1 seçerek daha sade bir biçim verir. Aynı şekilde dörthız yöneyi de, hızın tanımından
{\displaystyle \mathbf {V} ^{2}=v_{0}^{2}-v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}} {\displaystyle \mathbf {V} ^{2}=v_{0}^{2}-v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}}
olarak tanılandığından, dörthız yöneyinin boyu
{\displaystyle \mathbf {U} ^{2}=c^{2}} {\displaystyle \mathbf {U} ^{2}=c^{2}}
olarak bulunur. Yine, dörtmomentumun boyu
{\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=E^{2}/c^{3}-\mathbf {p} ^{0}} {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=E^{2}/c^{3}-\mathbf {p} ^{0}}
Ayrıca dörtmomentumun boyu
{\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=m_{0}^{2}\mathbf {U} ^{2}=m_{0}^{2}c^{2}=E_{0}^{2}/c^{2}} {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=m_{0}^{2}\mathbf {U} ^{2}=m_{0}^{2}c^{2}=E_{0}^{2}/c^{2}}
olarak da hesaplanabildiğinden, bu iki sonuç birleştirilip her taraf {\displaystyle c^{2}} {\displaystyle c^{2}} ile çarpıldığında
{\displaystyle E^{2}=\mathbf {p} ^{2}+E_{0}^{2}} {\displaystyle E^{2}=\mathbf {p} ^{2}+E_{0}^{2}}
gibi özel göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilmiş olunur.
