31 Ocak 1983 tarihinde Ankara'da doğan Kürt kökenli Türk oyuncu Bilgin'in baba tarafı diyarbakır ve anne tarafının bir yarısı Mardin ve bir yarısı Batman tarafından olup çok yıllar önce ailesiyle birlikte Ankara'ya yerleşmiştir. Küçüklükten beri oyuncu olacağını söyleyenlerden birisi olduğunu belirten Belçim Bilgin tiyatroya bu yıllarda bağlandı. ilkokulu Salih Alptekin ilkokulu'nda okuduktan sonra babasının tayini nedeniyle iskenderun'a taşındılar. Ortaokulun son yılı ve lise yıllarını Mehmet Emin Resulzade Anadolu Lisesi'nin sosyal ortamında geçirerek 2001'de Mehmet Emin Resulzade Anadolu Lisesi'nden mezun oldu. 2002'de Hacettepe Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü'nde yüksek eğitimine başladı.
