**
1945'te, düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarınn aritmetiksel olarak nasıl hesaplanacağı bilinmekteydi. Bilinmeyen ise, bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek sorunuydu. Yanıt düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanymlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de, bu problemle beraber düşünülen bir soru idi.
Cahit Arf bu problemi 1945'te çözmeyi başarmyş ve tek boyutlu tekil cebirsel kollaryn sınıflandırılması problemini kapatmıştyr. Cahit Arf bu problemi çözerken, önemli gördüğü bazı halkalara karekteristik halka adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara Arf Halkaları adını vermişler.
Cahit Arf'ın bu çalışması 1949'da Proceedings of London Matematical Society dergisinde yayınlanmıştır.
