Mısır'daki piramitler, Leonardo da Vinci'nin Mona Lisa adlı tablosu, ay çiçeği, salyangoz, çam kozalağı ve parmaklarınız arasındaki ortak özellik nedir?
Bu sorunun cevabı, Fibonacci isimli italyan matematikçinin bulduğu bir dizi sayıda gizlidir. Fibonacci sayıları olarak da adlandırılan bu sayıların özelliği, dizideki sayılardan her birinin, kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmasıdır. 2
Fibonacci sayılarının ilginç bir özelliği vardır. Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı) sabitlenir. işte bu sayı "altın oran" olarak adlandırılır.
Sanatçılar, bilim adamları ve tasarımcılar, araştırmalarını yaparken ya da ürünlerini ortaya koyarlarken orantıları altın orana göre belirlenmiş insan bedenini ölçü olarak alırlar. Leonardo da Vinci ve Corbusier tasarımlarını yaparken altın orana göre belirlenmiş insan vücudunu ölçü almışlardır. Günümüz mimarlarının en önemli başvuru kitaplarından biri olan Neufert'te de altın orana göre belirlenmiş insan vücudu temel alınmaktadır.
insan Bedeninde Altın Oran
Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri genel olarak bir şema halinde gösterilebilir.3
Aşağıdaki şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618
insan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:
Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası,
Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu,
Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe,
Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.
insan Eli
Elinizi derginin sayfasından çekip ve işaret parmağınızın şekline bir bakın. Muhtemelen orada da altın orana şahit olacaksınız.
Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam boyunun ilk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz.4
2 eliniz var, iki elinizdeki parmaklar 3 bölümden oluşur. Her elinizde 5 parmak vardır ve bunlardan sadece 8'i altın orana göre boğumlanmıştır. 2, 3, 5 ve 8 fibonocci sayılarına uyar.
insan Yüzünde Altın Oran
insan yüzünde de birçok altın oran vardır. Ancak bunu elinize hemen bir cetvel alıp insanların yüzünde ölçüler almayı denemeyin. Çünkü bu oranlandırma, bilim adamları ve sanatkarların beraberce kabul ettikleri "ideal bir insan yüzü" için geçerlidir.
Örneğin üst çenedeki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarına oranı altın oranı verir. ilk dişin genişliğinin merkezden ikinci dişe oranı da altın orana dayanır. Bunlar bir dişçinin dikkate alabileceği en ideal oranlardır. Bunların dışında insan yüzünde yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:
Yüzün boyu / Yüzün genişliği,
Dudak- kaşların birleşim yeri arası / Burun boyu,
Yüzün boyu / Çene ucu-kaşların birleşim yeri arası,
Ağız boyu / Burun genişliği,
Burun genişliği / Burun delikleri arası,
Göz bebekleri arası / Kaşlar arası.
Allah, herşey için bir ölçü kılmıştır." (Talak Suresi, 3)
simpaş ın ankara için yeni projesi. hatta reklamlarında oynayan aile babası amcamızın 'biz suyu sevdiğimiz için (elini böyle cem yılmaz'ınki gibi tabak anlamında tutarak- ki bu amcamız gölü kastediyor-) göl manzaralı olsun istedik' dediği reklam.*
Yaratıcının matematik sistemi olarak bilinen bağlantı.
ilk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmemekle beraber Mısırlılar'ın ve yunanlılar'ın bu konu üzerinde yapmış olduğu çeşitli çalışmaları görmek mümkün. Öklid, MÖ 300'lü yıllarda yazdığı elementler adlı tezinde ekstrem ve önemli oranda bölmek olarak altın oranı işaret etmiştir.
Orta Çağın en ünlü matematikçisi olarak bilinen Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu düşündüğü sayıları keşfetmiştir. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi sebebiyle bu orana adının ilk iki harfi olan Fi sayısı denilmiştir.
Doğanın kapsadığı muhteşem düzenin parçaları olan bazı altın oran noktaları şunlardır:
insan Yüzü: Yüzümüzde altın oranı bulabileceğimiz birçok nokta vardır. Bunlardan biri Kaşlarımızın ortasındaki boşlukta, gözbebekleri arasındaki boşluğun oranıdır. Bunun gibi süt damaktaki ön iki dişin enlerinin toplamının boylarının toplamına oranı 1, 618'i vermektedir. (Standart yaratılmış bir yüz tipi için, eli yüzü dizgün diyoruz kısaca, deformasyona uğramamış da diyebiliriz)
Dna: Düşey doğrultuda iç içe açılmış iki ayrı sarmaladan oluşmaktadır ve bu sarmalların uzunluğu 34 angström, genişlikleri 21 angströmdür. 21 ve 34 sayıları fibonacci sayı dizisinde arka arkaya gelen iki sayıdır ve bunların birbirine oranı altın orandır.
Kar kristalleri: Kristallerin kollarındaki kısa uzantılarla uzunlar arasında her zaman altına orana uyan bir ölçü bulunmaktadır.
Geyik Boynuzu: Tıpkı Fillerin dişlerindeki sarmal yapılarda olduğu gibi geyiklerin boynuzlarındaki çıkıntılarda 1.618'lik altın oran bulunmaktadır.
Bunlar sadece bir kısmıdır.
Ama en önemlisi;
Kuran şehirlerin anası olarak övülen, en kutsal ve ilahi merkez olarak tanıtılan Mekkenin kuzey kutup noktasına olan uzaklığı ile güney kutup noktasına olan uzaklığının altın oranı tam olarak 1,618 yani altın orandır. Ayrıca mekke şehrinin güney kutup noktasına olan uzaklığı ile iki kutup arasındaki uzaklğın birbirine oranı da altın oranı verir yani 1, 618!
Mucize bununla bitmez; tüm insanlığın ortak yer belirleme göstergesi haline gelmiş enlem ve boylam haritasına göre de dünyanın altın oranı mekke şehrindedir.
Sadece kutup noktalarına göre değilde; siyasi düşünüşler sebebiyle 1844 yılında batılı devletlerce çizilen ve daha sonra tüm dünyanın ortak yer belirleme göstergesi haline gelen enlem-boylam ve GPS değerlerine göre de Altın oran noktasının Mekke'de bulunması başka bir büyük gerçeği de ortaya koymaktadır. insan oğlunun çizdiği çizgiler ve sınırlar dahi ilahi sınırların ve kaderin dışına çıkamamaktadır.
eski mısırlılar ve yunanlar tarafından keşfedilmiş olup matematik ve sanatta görülen geometrik ve sayısal oran bağıntısıdır. bu oranın en ideal boyutlarda olduğu düşünülmektedir. altın oran irrasyonel sayı olup ondalık sistemde yazılışı : 1,618033988749894...'dir. bu oranın kısaca gösterimi ( 1+ √5 ) / 2 şeklindedir. ayrıca fibonacci sayı dizisi ile altın oran arasında da ilginç bir ilişki vardır. fibonacci sayıları 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 ... şeklinde devam eder. fibonacci sayı dizisindeki ardışık iki sayının birbirine oranı sayılar büyüdükçe altın orana yani 1,618'e yaklaşır.
altın oranın kullandığı pek çok yer vardır. tıp, mimari, estetik, cerrahi, sanat, bilim ve teknik gibi pek çok alanda bu geometrik ve sayısal değerden faydalanılmıştır. örneğin leonardo da vinci'nin mona lisa adlı tablosu, salyangoz kabuğu, çam kozalağı, ay çiçeği, mısır'daki piramitler ve parmaklarımızda görülür. ayrıca apple logosu oluşturulurken bu orandan faydalanılmıştır.
eğer yüzünüzün boyunun enine oranı 1.5 ve çok yakınında bir sayı ise sizin de sahip olduğunuz orandır. altın oran, biz farkında olmadan beynimiz tarafından algılanan güzellik kavramının matematiksel bir tanımı gibidir. aslında hepimiz gördüğümüz bir kadını veya erkeği güzel veya yakışıklı diye adlandırırken farkında olmadan bu orandan faydalanıyoruz. bu kararı karşıdaki kişinin gözleri, ağzı, burnunun şekli, kaşlarının inceliği gibi etmenlere dayandırarak verdiğimizi sanıyoruz ancak bu etmenler işin daha sonraki kısmında yer alıyor.
Altın oranın karşılık geldiği 1,618 sayısının matematikteki en şaşırtıcı yanı, tersinin bir eksiğine; karesinin ise bir fazlasına eşit olmasıdır. Bu yönüyle altın oran (Φ) evrende eşi benzeri olmayan, bu özelliğe sahip tek sayıdır. Bu kuralı biraz açarsak, şunları söyleyebiliriz: Bir sayının tersi, o sayının 1’e bölünmesi ile elde edilen sonuçtur. Örneğin 2‘nin tersi 1/2=0,5‘tir. Altın oranın tersi ise, 1 / 1,618 = 0,618‘dir. Yani altın oranın tersi, kendisinin 1 eksiğine eşittir. Aynı şekilde altın oranın karesi (1,618)2 = 2,618‘e, yani kendisinin bir fazlasına eşittir. Bu, şaşkınlık verecek bir durumdur ve bu özellikte de başka bir sayı yoktur!
1+kök5 / 2 dir. evrende bir çok yerde görmek mümkün. araştırmalara göre yüz bölgesinde altın oranı olan kişiler diğer insanlara güzel geliyormuş, ben demiyorum isviçreli bilim adamları söylüyor bunu. o zaman doğrudur.
düzgün beşgende bir köşegen uzunluğunun bir kenar uzunluğuna bölümü olan oran veya sayı. (kenarları 1 kabul ederseniz her ikisi birden aynı olur, kenarları 1'den büyük kabul ederseniz sadeleştirilmiş orana denk gelir.)
