Mesela doğal sayılar aksiyom üzerine kurulmuştur. ilk aksiyom "1, bir doğal sayıdır" olarak belirlenmiştir. 1'in bir doğal sayı olup olmaması üzerinde bir mantık yürütmeden, bu önermeyi doğru kabul ederiz.
doğruluğu ispat edilmemiş, doğru olduğu herkesçe kabul edilen, doğruluğu kendiliğinden açık olan önermelere verilen isimdir. diğer isimleri belit ve postulattır.
Doğruluğu sezgi yoluyla kabul edilen, ancak kanıtlanamayan önerme. Örneğin iki ayrı nokta arasındaki en kısa uzaklık bir doğrudur önermesi bir aksiyomdur. Matematikte çokça başvurulan birkaç aksiyom şunlardır: Her çokluk kendine eşittir, a, b, c gibi üç çoklukta a=b ve b=c ise, a=c dir, herhangi üç noktadan en az bir düzlem geçer, kesişen iki düzlemin arakesiti bir doğrudur, uzayın düzlemsel olmayan en az dört noktası vardır.
