üçünün aynı sınıfta eğitim gördüğüne inanılır. ancak aralarında ki yaş farkında dolayı zor bir gerçekliktir. birde diğer taraftan o dönemde ki eğitim sisteminde aralarında yaş farkı olanlarda aynı sınıfta okuyabiliyordu. ancak ne kadar doğru ne kadar yanlış tam olarak bilinememektedir.
hasan sabah (Şeyh-ül Cebel) ve ömer hayyam'ın çok iyi arkadaş oldukları biliyoruz. ancak nizamül-mülk'ün hasan sabbah'a attığı bir itiraf yüzünden hasan sabbah selçuklu diyarından sürülmüş ve aralarında sonunda nizamül-mülk'ün ölümüne neden olan bir düşmanlık başlamıştır.
