Kim ne derse desin, satranç tarihinin en büyük oyuncusudur.
1972'deki Boris Spassky'i devirdiği karşılaşma genç satranççılarca birkaç kez incelenmelidir. Beyaz tarafın sol kanattan saldırışı ve b1 pozisyonundaki atın başta anlamsız gelen ama sonradan rakibin 4 taşını birden tehdit edişi ve sol kanat taşlarıyla siyahın en zayıf noktası f7yi savunmasız kılması günümüzdeki açılış teorilerine sayısız katkılarda bulunmuştur.
Yahudi karşıtı hatta karşıtından da öte yahudilerden ve amerikan siyasi sisteminden nefret eden Fischer,11 Eylül 2001 saldırılarını bir bayram günü ilan etmiştir. Herşeye rağmen öldüğü gün aslen Yahudi olan Kasparov bir tv kanalında onun için "siyasi fikirlerinin benim için önemi yok, bugün satrancın en büyük dehasını kaybedişimizin yasını tutmaktayız" demiştir.
