Fenerbahçe genç takımında yetişti. 1927'de ilk defa A takımda yer aldı. 1942 - 1946 yılları arasında görevi dolayısıyla bulunduğu Ankara'da Demirspor takımında oynadı. Ardından tekrar Fenerbahçe'ye döndü. 1947'de oynanan Demirspor - Fenerbahçe maçıyla son kez Fenerbahçe formasını giydi.
20 yıl içerisinde Fenerbahçe'de sol açık, kanat ve santrafor gibi çeşitli mevkilerde toplam 406 maçta yer aldı ve 231 gol attı. Büyük Fikret adıyla bilinen Fikret Arıcan, Fenerbahçe ile 5 lig şampiyonluğu, 1 Türkiye birinciliği, 6 resmi şild ve kupa kazandı.
Oynadığı dönemde çok az milli maç yapılması nedeniyle Türk futbolunun en başarılı oyuncularından birisi olmasına rağmen sadece 8 defa milli formayı giyebildi. Milli forma altında 2 gol attı.
Futbolu bıraktıktan sonra kısa sürelerle antrenörlük, Futbol Federasyonu üyeliği ve Fenerbahçe'de kulüp müdürlüğü yaptı.
Büyük futbol zekası, ayak hakimiyeti, çalımları, hedefi bulan isabetli şutları ve asistleri ile ön plana çıktı.
