1919'da ailesiyle birlikte ABD'ye yerleşti; Temple Üniversitesi ve Pennsylvania Üniversitesi'nde eğitim gördü. Sümer dili ve edebiyatı üzerine uzmanlaştığı kariyerine, 1930-31'de Irak'a yaptığı önemli yolculukla adım attı. Bu sırada Sümer tabletlerinin kazı ve çözme çalışmalarını yürüttü. 1950'de Pennsylvania Üniversitesi müzesinin tablet koleksiyonlarından sorumlu oldu.
Son olarak israil'deki Bar-Ilan Üniversitesi bünyesinde kurulan "Asuroloji ve Eski Yakın Doğu Enstitüsüne" Kramer'in adı verilmiştir.
