6174 sayısının sonsuz döngüsü

entry12 galeri
    11.
  1. üşenmeyip excel'de hazırlanan bir tablo ile ispatlanmıştır.

    excel'e rastgele 4 basamaklı sayılar hesaplattırılmıştır (sıfır da dahil olacak şekilde, tekrarlar serbest; yani 0997 sayısı mümkün olacak şekilde).
    ve bahsedilen şekilde basamaklar sıralanıp çıkarma işlemi yapılmış, çıkan sonuçla işlem tekrarlanarak işlemin en çok 7 iterasyonda 6174 sayısına ulaştığı gözlenmiştir.

    elimi hiç kaldırmadan 1 dakika süreyle f9 (hesapla) tuşuna bastım, 7. iterasyonun sonucu asla 6174'ten farklı birşey olmadı.

    sadece 1 istisna var;
    tüm rakamlar aynı olmayacak; "9999" ya da "0000" gibi.

    why aq!?

    edit: Kaprekar abiye ve jackskellington'a saygılarımla. ben bugün yeni bir şey öğrendim.
    0 ...