Matematiğin etkili bir aracı olan cebir,özel durumlardan kurtulmaya imkan verir ve böylece düşünce tasarrufu sağlar: kendi cebirsel yapısı içinde doğru olan bir sonuç, yeniden kanıtlamaya gerek olmaksızın, bu yapıya denk düşen her tür durumda da doğru olma özelliğini sürdürür. Nitekim, kümeleri yapılandıran ve matematiksel nesneleri düzenleyen çeşitli özellikler arasında her zanman cebirsel yapıya sahip bir özellik vardır.
