uludağ sözlük mobil

16.

dik üçgenler için geçerli olan teoremdir. bu teoremde 30 derece yani pi/6 radyan için kenar uzunlukları oranları 1, sqrt (3) ve 2; 45 derece yani pi/4 radyan için kenar uzunlukları oranları 1, 1 ve sqrt (2)'dir.

Tamsaylar için 100'e kadar bu teoremi sağlayan basit dik üçgenler şunlardır:

3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 11-60-61, 12-35-37, 13-84-85, 16-63-65, 20-21-29, 28-45-53, 33-56-65, 36-77-85, 39-80-89, 48-55-73, 65-72-97

bu üçgenlere 3-4-5'ten türeyen 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, 15-20-25, 18-24-30, 21-28-35, 24-32-40, 27-36-45, 30-40-50, 33-44-55, 36-48-60, 39-52-65, 42-56-70, 45-60-75, 48-64-80, 51-68-85, 54-72-90, 57-76-95 ve 60-80-100

5-12-13'ten türeyen 10-24-26, 15-36-39, 20-48-52, 25-60-65, 30-72-78 ve 35-84-91

7-24-25'ten türeyen 14-48-50, 21-72-75 ve 28-96-100

8-15-17'den türeyen 16-30-34, 24-45-51, 32-60-68 ve 40-75-85

9-40-41'den türeyen 18-80-82

12-35-37'den türeyen 24-70-74

20-21-29'dan türeyen 40-42-58 ve 60-63-87 üçgenleri katılabilir.

edit: eksileyen arkadaş. ben sadece 100'e kadar olan tamsayı dik üçgenlerden ve 30-60-90 ile 45-45-90 üçgenlerinden bahsettim. hesapla, doğru olduğunu göreceksin. elbette hem pozitif rasyonel olmayan sayılar, hem de tamsayılar için sonsuz sayıda pisagor teoremini sağlayan dik üçgen vardır.

cemali 25.09.2009 13:09

2 ...