Rami Mehmet Paşa (d. 1654 istanbul - ö. 1704 Rodos) II. Mustafa saltanatında, 24 Ocak 1703 - 22 Ağustos 1703 tarihleri arasında dört ay yirmi gün sadrazamlık yapmış Osmanlı devlet adamıdır. istanbul'un Rami semtine adını vermiştir.
Rami Mehmed 1654 yılında istanbul'un Eyüp semtinde doğdu. Babası Terazici Hasan Ağa idi. Öğrenimini tamamladıktan sonra Reis-ül Küttaplık kalemi ve Divan-ı Hümayün kaleminde çalıştı. Rami mahlasıyla şiirler yazdı. Dönemin büyük şairleri olan Nâbi ve Sâmi gibi üstatlarla çalıştı.
1696 yılında Reis-ül Küttab oldu. Bu Bu sıfatla 1699 yılında Karlofça Antlaşmasının müzakerelerinde önemli bir rol oynadı. 1703 yılında Daltaban Mustafa Paşa'nın azledilmesi üzerine sadrazam oldu. 7 ay kadar sadrazamlık yaptıktan sonra II. Mustafa'nın tahttan indirilmesi ile sonuçlanan Edirne Vakası nedeniyle görevden alındı. Kıbrıs ve Mısır Valiliği yaptı. Mısır Valisi iken Rodos'a sürgüne gönderildi ve oradayken 1704 yılında öldü.
Sadrazamlığı sırasında II. Mustafa tarafından istanbul'un Eyüp ilçesinde bir araziyle ödüllendirildi. Rami Çiftliği adı alan bu arazi sonradan istanbul'un Rami semti haline geldi. *
