2.
-
TOPOLOJi MATEMATiĞiN BiR DALIDIR . SANILABiLECEĞi
GiBi TOPOĞRAFYAYLA EŞANLAMLI DEĞiLDiR.
TOPOLOJi, BiR BAKIMA KÖŞELi OLMAYAN ŞEKiLLERiN
GEOMETRiSiDiR.UZAYDAKi ŞEKiLLERLE iLGiLENDi
ĞiNDEN GEOMETRiYE AKRABADIR.AYNI ZAMANDA , BU
iKi BiLiMDALI BiRBiRiNDEN FARKLIDIR ; BiRi KATI
DiĞERi ESNEYEBiLEN ŞEKiLLERLE UĞRAŞIR.GEOMETRiDE
iKi ŞEKiL , YERDEĞiŞTiRME SONUCUNDA BiRiNDEN ÖBÜ_
RÜNE GEÇEBiLiYORSA , EŞiTTiR BU DURUMDA NESNE AY_
NI KALIR.OYSA TOPOLOJiDE BiR ŞAMANDIRA VE BiR FiN_
CAN(KULPLU) TOPOLOJiK OLARAK EŞDEĞER YÜZEYLERDiR
, ÇÜNKÜ iKi ŞEKiLDEN BiRiSiNiN KAUÇUKTAN YAPILDIĞI
VARSAYILIRSA, iKiNCiNiN KOPMADAN VEYA YIRTMADAN
SÜREKLi BiR DÖNÜŞÜMLE ELDE EDiLMESi TASRLANABiLiR
. BUNLAR HOMEOMORF(EŞ YAPILI ) iKi ŞEKiLDiR.
TOPOLOJiNiN FARKLI VE BiRBiRiNi TAMAMLAYAN iKi
GÖRÜNÜMÜ VARDIR.GENEL TOPOLOJi SÜREKLiLiK ,KENAR,
SINIR GiBi KAVRAMLARDAN SORUMLUDUR , BU NEDENLE
NOKTALARIN ÇEVRESiNDE BULUNAN NESNELERiN , YANi
BUNLARIN KOMŞULUĞUNUN iNCELENMESiNi GEREKTiRiR.
TOPOLOJiNiN NE OLUP OLMADIĞINI ANLATMAK iÇiN
VERiLEN TiPiK ÖRNEK SAPLI BiR KAHVE KUPASININ DIŞ
YÜZEYiYLE BiR SiMiDiN DIŞ YÜZEYiNiN BiR ANLAMDA
AYNI OLDUĞUDUR.
EĞER KAHVE KUPASI ISLAK YAPILMIŞ OLSAYDI , SAPINA
FAZLA DOKUNMADAN KALAN KISMINI RAHATLIKLA EĞiP
BÜKÜP OVALAYIP DÜZLEŞTiREREK KUPANIN TÜMÜNÜ BiR
SiMiT HALiNE SOKABiLiRDiK.
TOPOLOJi iÇiN ÖNEMLi OLAN NOKTA KARŞILAŞTIRDIĞI_
MIZ BU iKi YÜZEYiN HER iKiSiNDE DE SADECE BiR DE__
LiK OLMASIDIR.KUPANIN iÇiNE DOĞRU OLAN DERiNLiĞiN
YA DA EĞRiLiĞiN TOPOLOJiK OLARAK HiÇBiR ÖNEMi YOK
TUR .
