1966 tarihinde Ordu ili Karaağaç Köyü doğan Ahmet Yenilmez, ilkokulu köyde, orta ve lise tahsilini Ordu'da tamamladı. Yüksek tahsilini Dokuz Eylül Üniversitesi iktisadi ve idari Bilimler Fakültesi işletme Bölümü'nde yaptı.
Halen Sakarya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Çalışma Ekonomisi Bölümü Yüksek Lisans öğrenciliği devam etmektedir. 1978 yılında Ordu Belediyesi Karadeniz Tiyatrosu Deneme Sahnesinde Tiyatroya başlayan Yenilmez 1983 yılında Karadeniz Bölgesi tiyatro festivalinde Cevat Fehmi Başkut'un "ölen hangisi" adlı oyunuyla en iyi erkek oyuncu ödülünü aldı.
Üniversite çalışmalarına devam eden Yenilmez 1985 yılında Dokuz Eylül Üniversitesi Tiyatro kolunu kurdu, 1987 yılında Hasret Sahnesi bünyesine girerek burada profesyonel oldu ve bu ekip bünyesinde "Yusuf Yüzlüler" isimli oyunu yönetip oynadı,1992 yılında Kültür Bakanlığı bünyesinde "Bir Ben Vardır Bende Benden içeri"; isimli tek kişilik oyunu yönetip oynadı, 1996'da "Medeniyetinizden istifa Ediyorum" isimli oyunu yönetip oynadı. Yenilmez 1996 yılında istanbul Büyükşehir Belediyesi Gösteri Sanatları Merkezinde Genel Sanat Yönetmen Yardımcılığı görevine yürüttü.
1997 yılında istanbul Büyükşehir Belediyesi Muammer Karaca Tiyatrosu Müdürlüğü görevine bulundu. 1998 yılında Sarıyer Belediye Tiyatrosu!nu kurdu. 1999-2000'de kendi yazıp oynadığı "Milenyum Eşiğinde Türkiye" isimli tek kişilik oyununu sahnelemektedir. 1998 yılında Deli Yürek adlı dizi film'de "Sabri" tiplemesiyle adından sıkça söz ettirmeye başladı.
3 Kasım 2002 tarihinde yapılacak olan milletvekili seçimlerinde BBP'den izmir ikinci bölge, birinci sıradan milletvekili adaylığını koydu. Son olarak "Ekmek Teknesi" adlı dizide "Celal" tiplemesiyle sevenlerinin kalbindeki yerini sağlamlaştırdı. *
