0+ pozitif tam sayılar, kalanlı kesirli sayılar kümelerini düşünün. hepsini bir şekilde saymak için formül geliştirebilirsiniz. 0, 1, 2, 3, 4... n. x+1, x+2, x+3... x+n....
1/2, 1/3, 1/4, 1/5.....
fakat iş irrasyonel sayılar kümesine geldiğinizde,
bu kümeyi saymak adına bir metot bulamıyorsunuz.
dolayısıyla bu küme özünde tıpkı doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar kümesi gibi sonsuz olsa bile,
sonsuzluğun da kendi içinde sayılamaz sonsuzluk gibi kategorilere ayrıştığını keşfediyorsunuz!