Çoğu anarşist, "anarşizm" kavramına yüklenen olumsuz tanımlamayı görerek, fikirlerinin olumlu ve yapıcı yanlarını vurgulamak için başka kavramlar kullanmışlardır. Bunlardan en yaygın olanları "özgür sosyalizm", "özgür komünizm", "liberter [libertarian, hürriyetçi] sosyalizm" ve "liberter komünizm"dir. Anarşistlere göre, gerçekte liberter sosyalizm, liberter komünizm ve anarşizm birbirlerinin yerine kullanılabilirler. Vanzetti'nin ifade ettiği gibi:
"Bununla birlikte, sosyal-demokratlar, sosyalistler, komünistler ve IWW'nin hepsinin Sosyalist olması gibi bizler de sosyalistiz. Bizimle bu diğerleri arasındaki fark --temel bir fark-- bizler liberterken (özgürlükçüyken), onların otoriter olmalarıdır; onlar kendilerine ait olan bir Devlet veya Hükümet'e inanırlar; bizler ise ne Devlet'e ne de Hükümet'e inanırız." (Nicola Sacco ve Bartolomeo Vanzetti, Sacco ile Vanzetti'nin Mektupları, s. 274)
